Linear and nonlinear system identification under $\ell_1$- and group-Lasso regularization via L-BFGS-B

要約

この論文では、L-BFGS-B アルゴリズムに基づいて、おそらく $\ell_1$- および group-Lasso 正則化の下で、線形および非線形の離散時間状態空間モデルを識別するためのアプローチを提案します。
線形モデルの同定に関して、古典的な線形部分空間法と比較して、このアプローチは多くの場合、より良い結果を提供し、使用される損失および正則化項の点でより一般的であり、数値的な観点からもより安定していることを示します。
。
提案された方法は、線形システム識別ツールの既存のセットを強化するだけでなく、リカレント ニューラル ネットワークを含む非常に広範なクラスのパラメトリック非線形状態空間モデルの識別にも適用できます。
合成データセットと実験データセットに対するアプローチを説明し、それを Weigand らによって提案された非線形多入力/多出力システム同定のための困難な産業用ロボット ベンチマークの解決に適用します。
（2022年）。
提案された識別方法の Python 実装は、\url{https://github.com/bemporad/jax-sysid} で入手可能なパッケージ \texttt{jax-sysid} で入手できます。

要約(オリジナル)

In this paper, we propose an approach for identifying linear and nonlinear discrete-time state-space models, possibly under $\ell_1$- and group-Lasso regularization, based on the L-BFGS-B algorithm. For the identification of linear models, we show that, compared to classical linear subspace methods, the approach often provides better results, is much more general in terms of the loss and regularization terms used, and is also more stable from a numerical point of view. The proposed method not only enriches the existing set of linear system identification tools but can be also applied to identifying a very broad class of parametric nonlinear state-space models, including recurrent neural networks. We illustrate the approach on synthetic and experimental datasets and apply it to solve the challenging industrial robot benchmark for nonlinear multi-input/multi-output system identification proposed by Weigand et al. (2022). A Python implementation of the proposed identification method is available in the package \texttt{jax-sysid}, available at \url{https://github.com/bemporad/jax-sysid}.

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