Fast Iterative Region Inflation for Computing Large 2-D/3-D Convex Regions of Obstacle-Free Space

要約

1) Restrictive Inflation は、生成された凸状ポリトープの扱いやすさを確保するように設計されています。
変数は少ないが制約が豊富であるという特性に基づいて、効率的で数値的に安定したソルバーが設計されています。
2) MVIE 問題を SOCP 定式化に定式化する新しい方法を提案します。これにより、正定制約に直接直面することが回避され、計算効率が向上します。
3) 特に 2-D MVIE では、線形時間正確アルゴリズムが初めて導入され、数十年にわたって存在していたギャップを埋め、さらに超高速な計算パフォーマンスを可能にします。
4) 上記の方法に基づいて、信頼性の高い凸多面体生成アルゴリズム FIRI が提案されます。
広範な実験により、品質、効率、管理性の点で優れた総合パフォーマンスが実証されています。
FIRI の高パフォーマンス実装は、コミュニティの参照用にオープンソース化されます。

要約(オリジナル)

1) Restrictive Inflation is designed to ensure the managibility of the generated convex polytope. Based on its characteristic of few variables but rich constraints, an efficient and numerically stable solver is designed. 2) A novel method that formulates the MVIE problem into SOCP formulation is proposed, which avoids directly confronting the positive definite constraints and improves the computational efficiency. 3) Especially for 2-D MVIE, a linear-time exact algorithm is introduced for the first time, filling a gap that existed for several decades and further enabling ultra-fast computational performance. 4) Building upon the above methods, a reliable convex polytope generation algorithm FIRI is proposed. Extensive experiments verify its superior comprehensive performance in terms of quality, efficiency, and managibility. High-performance implementation of FIRI will be open-sourced for the reference of the community.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google