Symplectic ODE-Net: Learning Hamiltonian Dynamics with Control

要約

本論文では、観測された状態軌跡から常微分方程式（ODE）で与えられる物理システムのダイナミクスを推論できるディープラーニングフレームワークであるSymplectic ODE-Net (SymODEN)を紹介する。より少ない学習サンプルでより良い汎化を達成するために、SymODENは物理情報に基づいた方法で関連する計算グラフを設計することで、適切な帰納的バイアスを組み込む。特に、制御を伴うハミルトニアンダイナミクスを強制することで、透明な方法で基礎となるダイナミクスを学習し、それを活用して、質量やポテンシャルエネルギーなど、システムの関連する物理的側面に関する洞察を引き出すことができる。さらに、一般化された座標データが高次元空間に埋め込まれている場合や、一般化された運動量の代わりに速度データにしかアクセスできない場合でも、このハミルトン形式論を強制できるパラメトリゼーションを提案する。このフレームワークは、物理系に対して解釈可能で物理的に一貫性のあるモデルを提供することにより、モデルに基づく制御戦略を合成するための新たな可能性を開くものである。

要約(オリジナル)

In this paper, we introduce Symplectic ODE-Net (SymODEN), a deep learning framework which can infer the dynamics of a physical system, given by an ordinary differential equation (ODE), from observed state trajectories. To achieve better generalization with fewer training samples, SymODEN incorporates appropriate inductive bias by designing the associated computation graph in a physics-informed manner. In particular, we enforce Hamiltonian dynamics with control to learn the underlying dynamics in a transparent way, which can then be leveraged to draw insight about relevant physical aspects of the system, such as mass and potential energy. In addition, we propose a parametrization which can enforce this Hamiltonian formalism even when the generalized coordinate data is embedded in a high-dimensional space or we can only access velocity data instead of generalized momentum. This framework, by offering interpretable, physically-consistent models for physical systems, opens up new possibilities for synthesizing model-based control strategies.

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