Offline detection of change-points in the mean for stationary graph signals

要約

この論文では、グラフ信号のストリームをセグメント化する問題を扱います。既知のグラフのノード上で定義された多変量信号の平均の変化を検出することを目的としています。
我々は、グラフ信号の定常性の概念に依存し、問題を元の頂点領域からスペクトル領域 (グラフ フーリエ変換) に簡単に変換できるオフライン手法を提案します。スペクトル領域では、より簡単に解決できます。
実際のアプリケーションでは得られるスペクトル表現はまばらですが、私たちの知る限り、この特性は既存の関連文献では十分に活用されていません。
私たちの変化点検出方法は、スペクトル表現のスパース性を考慮して変化点の数を自動的に決定するモデル選択アプローチを採用しています。
私たちの検出器には、非漸近的オラクル不等式の証明が付属しています。
数値実験により、提案された方法の性能が実証されます。

要約(オリジナル)

This paper addresses the problem of segmenting a stream of graph signals: we aim to detect changes in the mean of a multivariate signal defined over the nodes of a known graph. We propose an offline method that relies on the concept of graph signal stationarity and allows the convenient translation of the problem from the original vertex domain to the spectral domain (Graph Fourier Transform), where it is much easier to solve. Although the obtained spectral representation is sparse in real applications, to the best of our knowledge this property has not been sufficiently exploited in the existing related literature. Our change-point detection method adopts a model selection approach that takes into account the sparsity of the spectral representation and determines automatically the number of change-points. Our detector comes with a proof of a non-asymptotic oracle inequality. Numerical experiments demonstrate the performance of the proposed method.

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