Learning-Based Algorithms for Graph Searching Problems

要約

Banerjee らによって最近導入された予測によるグラフ検索の問題を考察します。
（2022年）。
この問題では、ある頂点 $r$ から開始するエージェントは、総移動距離を最小限に抑えながら、隠れたゴール ノード $g$ を見つけるために (潜在的に未知の) グラフ $G$ を横断する必要があります。
任意のノード $v$ で、エージェントが $v$ から $g$ までの距離のノイズを含む推定値を受け取る設定を研究します。
未知のグラフに対するこの検索タスクのアルゴリズムを設計します。
未知の重み付きグラフに対して最初の正式な保証を確立し、提案するアルゴリズムが予測誤差に対して最適または最適に近い依存関係を持つことを示す下限を提供します。
さらに、数値実験を行って、アルゴリズムが敵対的エラーに対して堅牢であることに加えて、エラーが確率的である典型的な事例でも良好に機能することを実証しました。
最後に、Banerjee らのアルゴリズムに代わるより単純なパフォーマンス限界を提供します。
(2022) を既知のグラフで検索する場合に適用し、この設定の新しい下限を確立します。

要約(オリジナル)

We consider the problem of graph searching with prediction recently introduced by Banerjee et al. (2022). In this problem, an agent, starting at some vertex $r$ has to traverse a (potentially unknown) graph $G$ to find a hidden goal node $g$ while minimizing the total distance travelled. We study a setting in which at any node $v$, the agent receives a noisy estimate of the distance from $v$ to $g$. We design algorithms for this search task on unknown graphs. We establish the first formal guarantees on unknown weighted graphs and provide lower bounds showing that the algorithms we propose have optimal or nearly-optimal dependence on the prediction error. Further, we perform numerical experiments demonstrating that in addition to being robust to adversarial error, our algorithms perform well in typical instances in which the error is stochastic. Finally, we provide alternative simpler performance bounds on the algorithms of Banerjee et al. (2022) for the case of searching on a known graph, and establish new lower bounds for this setting.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google