Boosting Graph Pooling with Persistent Homology

要約

最近、永続的ホモロジー (PH) をグラフ ニューラル ネットワーク (GNN) に統合して表現力を強化する傾向が現れています。
ただし、単純に PH 機能を GNN 層に組み込むと、常に解釈可能性が低く、わずかな改善しか得られません。
この論文では、PH でのフィルタリング操作によりグラフ プーリングがカットオフ方式で自然に整列するという観察に動機付けられ、PH を使用してグローバル トポロジカル不変性をプーリング層に注入するための新しいメカニズムを調査します。
このようにして、粗化されたグラフでのメッセージ パッシングは永続的なプールされたトポロジに沿って動作し、パフォーマンスの向上につながります。
実験的に、私たちのメカニズムをグラフプーリング手法のコレクションに適用し、いくつかの一般的なデータセットに対して一貫した大幅なパフォーマンスの向上を観察し、その幅広い適用性と柔軟性を実証しました。

要約(オリジナル)

Recently, there has been an emerging trend to integrate persistent homology (PH) into graph neural networks (GNNs) to enrich expressive power. However, naively plugging PH features into GNN layers always results in marginal improvement with low interpretability. In this paper, we investigate a novel mechanism for injecting global topological invariance into pooling layers using PH, motivated by the observation that filtration operation in PH naturally aligns graph pooling in a cut-off manner. In this fashion, message passing in the coarsened graph acts along persistent pooled topology, leading to improved performance. Experimentally, we apply our mechanism to a collection of graph pooling methods and observe consistent and substantial performance gain over several popular datasets, demonstrating its wide applicability and flexibility.

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