Enhancing Electrical Impedance Tomography reconstruction using Learned Half-Quadratic Splitting Networks with Anderson Acceleration

要約

電気インピーダンス断層撮影 (EIT) は、医療診断、産業検査、環境モニタリングに広く応用されています。
イメージング システムの物理原理とデータ駆動型ディープ ラーニング ネットワークの利点を組み合わせた、物理学埋め込みディープ アンローリング ネットワークが、コンピュータ イメージングにおける有望なソリューションとして最近登場しました。
ただし、EIT 画像再構成に固有の非線形特性と不適切な特性により、精度と安定性の点で既存の方法に依然として課題が残されています。
この課題に取り組むために、学習ベースの EIT イメージングに物理学を組み込むための学習済み半二次分割 (HQSNet) アルゴリズムを提案します。
次に、アンダーソン加速 (AA) を HQSNet アルゴリズムに適用し、AA-HQSNet と表示します。これは、HQSNet のガウス ニュートン ステップと学習された近位勾配降下ステップにそれぞれ適用される AA として解釈できます。
AA は、固定小数点反復アルゴリズムの収束を加速するために広く使用されている手法であり、数値最適化と機械学習において大きな関心を集めています。
ただし、この手法はこれまで、逆問題コミュニティではほとんど注目されていませんでした。
AA を採用すると、標準の HQSNet と比較して収束率が向上し、同時に再構成におけるアーティファクトが回避されます。
最後に、厳密な数値実験と視覚実験を実施して、AA モジュールが HQSNet を強化し、最先端の方法と比較して堅牢で正確かつ大幅に優れた再構成が可能になることを示します。
HQSNet を強化するための Anderson アクセラレーション スキームは汎用的なもので、物理学が組み込まれたさまざまな深層学習手法のパフォーマンスを向上させるために適用できます。

要約(オリジナル)

Electrical Impedance Tomography (EIT) is widely applied in medical diagnosis, industrial inspection, and environmental monitoring. Combining the physical principles of the imaging system with the advantages of data-driven deep learning networks, physics-embedded deep unrolling networks have recently emerged as a promising solution in computational imaging. However, the inherent nonlinear and ill-posed properties of EIT image reconstruction still present challenges to existing methods in terms of accuracy and stability. To tackle this challenge, we propose the learned half-quadratic splitting (HQSNet) algorithm for incorporating physics into learning-based EIT imaging. We then apply Anderson acceleration (AA) to the HQSNet algorithm, denoted as AA-HQSNet, which can be interpreted as AA applied to the Gauss-Newton step and the learned proximal gradient descent step of the HQSNet, respectively. AA is a widely-used technique for accelerating the convergence of fixed-point iterative algorithms and has gained significant interest in numerical optimization and machine learning. However, the technique has received little attention in the inverse problems community thus far. Employing AA enhances the convergence rate compared to the standard HQSNet while simultaneously avoiding artifacts in the reconstructions. Lastly, we conduct rigorous numerical and visual experiments to show that the AA module strengthens the HQSNet, leading to robust, accurate, and considerably superior reconstructions compared to state-of-the-art methods. Our Anderson acceleration scheme to enhance HQSNet is generic and can be applied to improve the performance of various physics-embedded deep learning methods.

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