PARCv2: Physics-aware Recurrent Convolutional Neural Networks for Spatiotemporal Dynamics Modeling

要約

非定常、高速過渡、移流支配の物理問題をモデル化することは、物理認識深層学習 (PADL) にとって差し迫った課題です。
複雑なシステムの物理学は、偏微分方程式 (PDE) の大規模システムと非線形構造を備えた補助構成モデル、および急勾配と急速に変形する材料界面を示す進化する状態場によって支配されます。
ここでは、一般的な非線形場の発展問題をモデル化するための多用途かつ一般化可能な誘導バイアス アプローチを調査します。
私たちの研究は、一般的な物理システムの時空間ダイナミクスを帰納的にモデル化する微分積分器アーキテクチャを組み込んだ、最近の物理認識再帰畳み込み (PARC) に焦点を当てています。
PARC の機能を拡張して、非定常システム、過渡システム、移流支配システムをシミュレートします。
PARCv2 と呼ばれる拡張モデルには、移流-反応-拡散方程式をモデル化するための微分演算子と、安定した長時間予測のためのハイブリッド積分ソルバーが装備されています。
PARCv2 は、流体力学の標準的なベンチマーク問題、つまりバーガー方程式とナビエ・ストークス方程式の両方でテストされ、エネルギー材料におけるより複雑な衝撃誘起反応問題に適用されます。
私たちは、他の物理学に基づいた学習バイアス モデルと比較して PARCv2 の動作を評価し、非定常で移流支配的な力学領域をモデル化する可​​能性を実証します。

要約(オリジナル)

Modeling unsteady, fast transient, and advection-dominated physics problems is a pressing challenge for physics-aware deep learning (PADL). The physics of complex systems is governed by large systems of partial differential equations (PDEs) and ancillary constitutive models with nonlinear structures, as well as evolving state fields exhibiting sharp gradients and rapidly deforming material interfaces. Here, we investigate an inductive bias approach that is versatile and generalizable to model generic nonlinear field evolution problems. Our study focuses on the recent physics-aware recurrent convolutions (PARC), which incorporates a differentiator-integrator architecture that inductively models the spatiotemporal dynamics of generic physical systems. We extend the capabilities of PARC to simulate unsteady, transient, and advection-dominant systems. The extended model, referred to as PARCv2, is equipped with differential operators to model advection-reaction-diffusion equations, as well as a hybrid integral solver for stable, long-time predictions. PARCv2 is tested on both standard benchmark problems in fluid dynamics, namely Burgers and Navier-Stokes equations, and then applied to more complex shock-induced reaction problems in energetic materials. We evaluate the behavior of PARCv2 in comparison to other physics-informed and learning bias models and demonstrate its potential to model unsteady and advection-dominant dynamics regimes.

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