Semirings for Probabilistic and Neuro-Symbolic Logic Programming

要約

確率論理プログラミング (PLP) の分野は、論理に基づいて確率モデルをプログラミング言語に統合することに焦点を当てています。
過去 30 年間にわたり、確率論理プログラムのモデリング、推論、学習を目的とした多数の言語とフレームワークが開発されてきました。
当初の PLP は離散確率に焦点を当てていましたが、最近のアプローチでは連続分布とニューラル ネットワークが組み込まれており、効果的にニューラル シンボリックな手法が得られています。
我々は、PLP に関する統一された代数的観点を提供し、PLP の拡張のほとんどが共通の代数論理プログラミング フレームワーク内にキャストできることを示します。このフレームワークでは、ファクトが半環の要素でラベル付けされ、論理積と論理積が加算と結合に置き換えられます。
乗算。
これは、PLP バリエーション自体に当てはまるだけでなく、(代数) モデルのカウントに基づく基礎となる実行メカニズムにも当てはまります。

要約(オリジナル)

The field of probabilistic logic programming (PLP) focuses on integrating probabilistic models into programming languages based on logic. Over the past 30 years, numerous languages and frameworks have been developed for modeling, inference and learning in probabilistic logic programs. While originally PLP focused on discrete probability, more recent approaches have incorporated continuous distributions as well as neural networks, effectively yielding neural-symbolic methods. We provide a unified algebraic perspective on PLP, showing that many if not most of the extensions of PLP can be cast within a common algebraic logic programming framework, in which facts are labeled with elements of a semiring and disjunction and conjunction are replaced by addition and multiplication. This does not only hold for the PLP variations itself but also for the underlying execution mechanism that is based on (algebraic) model counting.

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