On the Disentanglement of Tube Inequalities in Concentric Tube Continuum Robots

要約

同心円状のチューブ連続体ロボットは、一連の不等式の影響を受ける入れ子状のチューブを利用します。
不平等を説明する現在のアプローチは、if-else ステートメントなどの分岐方法に依存しています。
不連続性が生じ、複雑な決定木が生成される可能性があり、実時間は長く、ベクトル化できません。
これは、特に制御、学習、ワークスペース推定、パス計画などの下流メソッドの動作と結果に影響します。
この論文では、分岐方法を軽減するためのマッピングを調査します。
下三角変換行列を導出して不等式を解き、固有の存在の証明を提供します。
これは、相互依存する不等式を独立したボックス制約に変換します。
サンプリング、制御、作業スペースの推定についてはさらに調査が行われます。
提案されたマッピングを利用したアプローチは、少なくとも 14 倍 (最大 176 倍) 高速で、常に有効なジョイント構成を生成し、解釈しやすく、拡張が容易です。

要約(オリジナル)

Concentric tube continuum robots utilize nested tubes, which are subject to a set of inequalities. Current approaches to account for inequalities rely on branching methods such as if-else statements. It can introduce discontinuities, may result in a complicated decision tree, has a high wall-clock time, and cannot be vectorized. This affects the behavior and result of downstream methods in control, learning, workspace estimation, and path planning, among others. In this paper, we investigate a mapping to mitigate branching methods. We derive a lower triangular transformation matrix to disentangle the inequalities and provide proof for the unique existence. It transforms the interdependent inequalities into independent box constraints. Further investigations are made for sampling, control, and workspace estimation. Approaches utilizing the proposed mapping are at least 14 times faster (up to 176 times faster), generate always valid joint configurations, are more interpretable, and are easier to extend.

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