要約
このペーパーでは、公開されている文献に基づいた最速の一般的な IK ソルバーである、オープンソースのロボット逆運動学 (IK) ソルバー IK-Geo について説明します。
この統合アプローチでは、6-DOF 全回転 (6R) マニピュレータの IK は、円を他の幾何学的オブジェクトと交差させることによって解決される 6 つの標準的な幾何学的部分問題に分解されます。
幾何学的および線形代数手法を使用して、これらの部分問題に対する新しい効率的で特異点に強い解決策を提示します。
IK-Geo は、解が存在しない場合の連続的な意味や場合によっては最小二乗的な意味を含む、すべてのケースで部分問題の解を解くことによって、特異な解や場合によっては最小二乗解を含むすべての IK 解を見つけます。
ロボットは、関節軸が交差するか平行するかに基づいて運動学的ファミリーに分類され、同じファミリー内のロボットは同じ IK アルゴリズムを使用します。
3 つの交差または平行な軸を持つ 6R ロボットは閉じた形式で解決され、すべての解は反復なしで正確に見つかります。
他の 6R ロボットは、1 つまたは 2 つの関節角度の誤差関数のゼロを検索することによって効率的に解決されます。
部分問題と IK ソリューションは理解、実装、テスト、変更が簡単です。つまり、このメソッドは新しい言語や環境に簡単に移植できます。
私たちは幾何学的な方法を、効率は低いがより堅牢な多項式ベースの方法と結び付けます。つまり、検索を使用するのではなく、部分問題と誤差関数を 1 つの関節の接線半角に関して記述することができます。
これにより、多変量多項式系が生成され、そこから IK 解に対応するゼロを含む一変量多項式が容易に導出されます。
要約(オリジナル)
This paper presents the open-source robot inverse kinematics (IK) solver IK-Geo, the fastest general IK solver based on published literature. In this unifying approach, IK for any 6-DOF all-revolute (6R) manipulator is decomposed into six canonical geometric subproblems solved by intersecting circles with other geometric objects. We present new efficient and singularity-robust solutions to these subproblems using geometric and linear algebra methods. IK-Geo finds all IK solutions including singular solutions and sometimes least-squares solutions by solving for subproblem solutions in all cases, including in a continuous and sometimes least-squares sense when a solution does not exist. Robots are classified into kinematic families based on cases of intersecting or parallel joint axes, and robots in the same family use the same IK algorithm. 6R robots with three intersecting or parallel axes are solved in closed form, and all solutions are found exactly without iteration. Other 6R robots are efficiently solved by searching for zeros of an error function of one or two joint angles. The subproblem and IK solutions are easy to understand, implement, test, and modify, meaning this method is readily ported to new languages and environments. We connect our geometric method with less efficient but more robust polynomial-based methods: rather than using search, subproblems and error functions may be written in terms of the tangent half-angle of one joint. This results in a system of multivariate polynomial equations from which the univariate polynomial with zeros corresponding to IK solutions is readily derived.
arxiv情報
| 著者 | Alexander J. Elias,John T. Wen |
| 発行日 | 2024-02-19 17:45:10+00:00 |
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