Towards Tight Convex Relaxations for Contact-Rich Manipulation

要約

接触を通じて環境と相互作用するロボットシステムのグローバルモーションプランニングの方法を紹介します。
私たちの方法は、凸最適化のツールを使用して、そのようなタスクのハイブリッドな性質を直接処理します。
運動計画問題を凸集合のグラフにおける最短経路問題として定式化します。ここで、グラフ内の経路は接触シーケンスに対応し、凸集合は固定接触モード内の準静的ダイナミクスをモデル化します。
各接触モードでは、半定値プログラミングを使用して、オブジェクトの姿勢、接触位置、および接触力の同時最適化から生じる非凸ダイナミクスを緩和します。
その結果、全体的な計画問題が緊密に凸状に緩和され、効率的に解決され、迅速に丸められて、実現可能な接触の多い軌道を見つけることができます。
この技術の最初の応用として、平面押しのタスクに焦点を当てます。
徹底的な実験により、凸最適化手法により、一貫して全体最適値のわずかなパーセンテージ内に収まる計画が生成されることがわかりました。
これらの計画の品質を実際のロボット システムで実証します。

要約(オリジナル)

We present a method for global motion planning of robotic systems that interact with the environment through contacts. Our method directly handles the hybrid nature of such tasks using tools from convex optimization. We formulate the motion-planning problem as a shortest-path problem in a graph of convex sets, where a path in the graph corresponds to a contact sequence and a convex set models the quasi-static dynamics within a fixed contact mode. For each contact mode, we use semidefinite programming to relax the nonconvex dynamics that results from the simultaneous optimization of the object’s pose, contact locations, and contact forces. The result is a tight convex relaxation of the overall planning problem, that can be efficiently solved and quickly rounded to find a feasible contact-rich trajectory. As a first application of this technique, we focus on the task of planar pushing. Exhaustive experiments show that our convex-optimization method generates plans that are consistently within a small percentage of the global optimum. We demonstrate the quality of these plans on a real robotic system.

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