Treatment of Epistemic Uncertainty in Conjunction Analysis with Dempster-Shafer Theory

要約

この論文は、コンジャンクション データ メッセージ (CDM) における認識論的不確実性のモデリングと、衝突確率の信頼度に応じたコンジャンクション イベントの分類へのアプローチを示しています。
この論文で提案されるアプローチは、証拠のデンプスター・シェーファー理論 (DSt) に基づいており、観測された CDM は未知の分布のファミリーから抽出されるという仮定から始まります。
ドヴォレツキー-キーファー-ウォルフォウィッツ (DKW) 不等式は、CDM の時系列から始まる未知の分布のこのようなファミリーに対してロバストな境界を構築するために使用されます。
次に、DKW 不等式を使用して構築された確率ボックスから DSt 構造が導出されます。
DSt 構造は、時系列に沿ったあらゆる点における CDM の不確実性をカプセル化し、特定の衝突確率の実現における信念と妥当性の計算を可能にします。
この論文で提案された方法論は、多くの実際の事象でテストされ、ヨーロッパおよびフランスの宇宙機関における既存の慣行と比較されます。
この論文で提案されている分類システムは、欧州宇宙機関が採用したアプローチよりも保守的ですが、衝突の確率の不確実性をさらに定量化できることを示します。

要約(オリジナル)

The paper presents an approach to the modelling of epistemic uncertainty in Conjunction Data Messages (CDM) and the classification of conjunction events according to the confidence in the probability of collision. The approach proposed in this paper is based on the Dempster-Shafer Theory (DSt) of evidence and starts from the assumption that the observed CDMs are drawn from a family of unknown distributions. The Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz (DKW) inequality is used to construct robust bounds on such a family of unknown distributions starting from a time series of CDMs. A DSt structure is then derived from the probability boxes constructed with DKW inequality. The DSt structure encapsulates the uncertainty in the CDMs at every point along the time series and allows the computation of the belief and plausibility in the realisation of a given probability of collision. The methodology proposed in this paper is tested on a number of real events and compared against existing practices in the European and French Space Agencies. We will show that the classification system proposed in this paper is more conservative than the approach taken by the European Space Agency but provides an added quantification of uncertainty in the probability of collision.

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