Bayesian deep learning for cosmic volumes with modified gravity

要約

新世代の銀河調査は、宇宙論的スケールで重力をテストできる前例のないデータを提供します。
大規模構造の堅牢な宇宙論的解析には、宇宙の網にエンコードされた非線形情報を活用することが必要です。
機械学習技術はそのようなツールを提供しますが、不確実性の事前評価は提供しません。
この研究は、不確実性推定を備えたディープ ニューラル ネットワークを介して修正重力 (MG) シミュレーションから宇宙論的パラメーターを抽出することを目的としています。
2 つのケースを考慮して、強化された近似事後分布を備えたベイジアン ニューラル ネットワーク (BNN) を実装します。1 つは単一のベイジアン最終層 (BLL) を使用するケース、もう 1 つはすべてのレベルのベイジアン レイヤーを使用するケース (FullB) です。
私たちは、256 $h^{-1}$ Mpc をカバーする MG-PICOLA に依存する修正重力モデルを含む、2000 個の暗黒物質のみの粒子メッシュ $N$-body シミュレーションのスイートからの実空間密度場とパワースペクトルを使用して両方の BNN を訓練します。
128$^3$粒子を含む側面立方体積。
BNN は、$\Omega_m$ と $\sigma_8$ のパラメーター、およびそれぞれの MG パラメーターとの相関関係を正確に予測することに優れています。
BNN は、従来のニューラル ネットワークにおける過大評価および過小評価の問題を克服して、適切に調整された不確実性推定値を生成することがわかりました。
MG パラメーターの存在が重大な縮退をもたらし、$\sigma_8$ が不適切な MG 予測の考えられる説明の 1 つであることが観察されます。
MG を無視すると、$\Omega_m$ と $\sigma_8$ の相対誤差の少なくとも $30\%$ の偏差が得られます。
さらに、密度場およびパワースペクトル解析からの一貫した結果と、計算時間を 2 分の 1 に節約できる BLL 実験と FullB 実験間の比較可能な結果を​​報告します。
この研究は、完全な小さな宇宙体積から高度に非線形な領域に向けて宇宙論的パラメータを抽出する経路の設定に貢献します。

要約(オリジナル)

The new generation of galaxy surveys will provide unprecedented data allowing us to test gravity at cosmological scales. A robust cosmological analysis of the large-scale structure demands exploiting the nonlinear information encoded in the cosmic web. Machine Learning techniques provide such tools, however, do not provide a priori assessment of uncertainties. This study aims at extracting cosmological parameters from modified gravity (MG) simulations through deep neural networks endowed with uncertainty estimations. We implement Bayesian neural networks (BNNs) with an enriched approximate posterior distribution considering two cases: one with a single Bayesian last layer (BLL), and another one with Bayesian layers at all levels (FullB). We train both BNNs with real-space density fields and power-spectra from a suite of 2000 dark matter only particle mesh $N$-body simulations including modified gravity models relying on MG-PICOLA covering 256 $h^{-1}$ Mpc side cubical volumes with 128$^3$ particles. BNNs excel in accurately predicting parameters for $\Omega_m$ and $\sigma_8$ and their respective correlation with the MG parameter. We find out that BNNs yield well-calibrated uncertainty estimates overcoming the over- and under-estimation issues in traditional neural networks. We observe that the presence of MG parameter leads to a significant degeneracy with $\sigma_8$ being one of the possible explanations of the poor MG predictions. Ignoring MG, we obtain a deviation of the relative errors in $\Omega_m$ and $\sigma_8$ by at least $30\%$. Moreover, we report consistent results from the density field and power spectra analysis, and comparable results between BLL and FullB experiments which permits us to save computing time by a factor of two. This work contributes in setting the path to extract cosmological parameters from complete small cosmic volumes towards the highly nonlinear regime.

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