Robust Angular Synchronization via Directed Graph Neural Networks

要約

角度同期問題は、未知の角度 $\theta_1, \dots, \theta_n\in[0, 2\pi)$ のセットを、それらのオフセットの $m$ ノイズの多い測定値から (一定の加算位相まで) 正確に推定することを目的としています。
\theta_i-\theta_j \;\mbox{mod} \;
2\pi.$ アプリケーションには、センサー ネットワークの位置特定、位相取得、分散クロック同期などが含まれます。
この問題を異種設定($k$同期と呼ばれる)に拡張すると、各グループからのノイズの多い観測(グループ割り当てが不明)を与えて、角度の$k$グループを同時に推定することになります。
角度同期のための既存の方法は通常、アプリケーションで一般的な高ノイズ領域ではパフォーマンスが低下します。
この論文では、有向グラフ ニューラル ネットワークを使用した理論的に根拠のあるエンドツーエンドのトレーニング可能なフレームワークである GNNSync を提案することにより、角度同期問題とその異種拡張にニューラル ネットワークを活用します。
さらに、同期目標をエンコードするために新しい損失関数が考案されました。
広範なデータセットに関する実験結果は、角度同期問題とその拡張の包括的なベースラインセットに対して、GNNSync が競争力のある、多くの場合優れたパフォーマンスを達成することを実証し、高ノイズレベルでも GNNSync の堅牢性を検証します。

要約(オリジナル)

The angular synchronization problem aims to accurately estimate (up to a constant additive phase) a set of unknown angles $\theta_1, \dots, \theta_n\in[0, 2\pi)$ from $m$ noisy measurements of their offsets $\theta_i-\theta_j \;\mbox{mod} \; 2\pi.$ Applications include, for example, sensor network localization, phase retrieval, and distributed clock synchronization. An extension of the problem to the heterogeneous setting (dubbed $k$-synchronization) is to estimate $k$ groups of angles simultaneously, given noisy observations (with unknown group assignment) from each group. Existing methods for angular synchronization usually perform poorly in high-noise regimes, which are common in applications. In this paper, we leverage neural networks for the angular synchronization problem, and its heterogeneous extension, by proposing GNNSync, a theoretically-grounded end-to-end trainable framework using directed graph neural networks. In addition, new loss functions are devised to encode synchronization objectives. Experimental results on extensive data sets demonstrate that GNNSync attains competitive, and often superior, performance against a comprehensive set of baselines for the angular synchronization problem and its extension, validating the robustness of GNNSync even at high noise levels.

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