Bellman Conformal Inference: Calibrating Prediction Intervals For Time Series

要約

あらゆる時系列予測モデルをラップし、ほぼ校正された予測間隔を提供するフレームワークである Bellman Conformal Inference (BCI) を紹介します。
既存の手法とは異なり、BCI は複数ステップ先の予測を活用し、各タイム ステップで 1 次元の確率制御問題 (SCP) を解くことによって平均間隔の長さを明示的に最適化できます。
特に、動的プログラミング アルゴリズムを使用して、SCP に最適なポリシーを見つけます。
私たちは、BCI が、たとえ複数段階の予測が不十分であっても、任意の分布シフトと時間的依存の下で長期的なカバレッジを達成できることを証明します。
既存の方法と比較すると、BCI は無限長の有益でない区間を回避し、複数のアプリケーションで大幅に短い予測区間を生成することが経験的にわかります。

要約(オリジナル)

We introduce Bellman Conformal Inference (BCI), a framework that wraps around any time series forecasting models and provides approximately calibrated prediction intervals. Unlike existing methods, BCI is able to leverage multi-step ahead forecasts and explicitly optimize the average interval lengths by solving a one-dimensional stochastic control problem (SCP) at each time step. In particular, we use the dynamic programming algorithm to find the optimal policy for the SCP. We prove that BCI achieves long-term coverage under arbitrary distribution shifts and temporal dependence, even with poor multi-step ahead forecasts. We find empirically that BCI avoids uninformative intervals that have infinite lengths and generates substantially shorter prediction intervals in multiple applications when compared with existing methods.

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