Boolean proportions

要約

著者は最近、普遍代数の一般的な設定内で類推比例の抽象的な代数の枠組みを導入しました。
この論文は、彼のフレームワーク内で 2 つの要素 0 と 1 からなるブール領域における類似の比率を研究します。
私たちのブール比率の概念は、異なる設定の文献にある 2 つの著名なモデルと一致することがわかりました。
これは、単一のフレームワーク内でブール比率の 2 つの別々のモデリングをキャプチャできることを意味します。これは数学的に魅力的であり、一般的なフレームワークの堅牢性と適用可能性についてのさらなる証拠を提供します。

要約(オリジナル)

The author has recently introduced an abstract algebraic framework of analogical proportions within the general setting of universal algebra. This paper studies analogical proportions in the boolean domain consisting of two elements 0 and 1 within his framework. It turns out that our notion of boolean proportions coincides with two prominent models from the literature in different settings. This means that we can capture two separate modellings of boolean proportions within a single framework which is mathematically appealing and provides further evidence for the robustness and applicability of the general framework.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google