Efficient Invariant Kalman Filter for Inertial-based Odometry with Large-sample Environmental Measurements

要約

慣性ベースのオドメトリ用のフィルターは、エゴモーションと相対姿勢の測定値から姿勢を推定するために使用される再帰的方法です。
現在、非線形測定モデルの全体的に最適な解の計算を保証する既知のフィルターはありません。
この論文では、状態が $SE_2(3)$ であり、初期化として $\sqrt{n}$-\textit{consistent} ポーズを使用する革新的なフィルターが、次の \textit{漸近的最適性} を効率的に達成することを実証します。
最小平均二乗誤差の項。
このアプローチは、リアルタイム SLAM および慣性ベースのオドメトリ アプリケーション向けに調整されています。
私たちの最初の貢献は、リー群のガウス・ニュートン法に基づく反復フィルタリング法を提案することです。これは、アプリオリな非線形測定から状態の推定を数値的に解決するものです。
フィルタリングは、その反復メカニズムと適応型初期化により際立っています。
第二に、周囲の環境測定を扱うとき、$\sqrt{n}$-consistent ポーズを 1 回の反復での更新ステップの初期値として利用します。
解は閉じた形式であり、計算量 $O(n)$ があります。
第三に、このアプローチがアプリオリな仮想相対姿勢測定値からの最小平均二乗誤差という意味で漸近的な最適性を達成できることを理論的に示します (問題~\ref{確率: 新しい更新問題} を参照)。
最後に、私たちの方法を検証するために、広範な数値評価と実験評価を実行します。
私たちの結果は、精度と実行時間の点で、私たちのアプローチが反復拡張カルマン フィルターや不変拡張カルマン フィルターを含む他の最先端のフィルター ベースの手法よりも優れていることを一貫して示しています。

要約(オリジナル)

A filter for inertial-based odometry is a recursive method used to estimate the pose from measurements of ego-motion and relative pose. Currently, there is no known filter that guarantees the computation of a globally optimal solution for the non-linear measurement model. In this paper, we demonstrate that an innovative filter, with the state being $SE_2(3)$ and the $\sqrt{n}$-\textit{consistent} pose as the initialization, efficiently achieves \textit{asymptotic optimality} in terms of minimum mean square error. This approach is tailored for real-time SLAM and inertial-based odometry applications. Our first contribution is that we propose an iterative filtering method based on the Gauss-Newton method on Lie groups which is numerically to solve the estimation of states from a priori and non-linear measurements. The filtering stands out due to its iterative mechanism and adaptive initialization. Second, when dealing with environmental measurements of the surroundings, we utilize a $\sqrt{n}$-consistent pose as the initial value for the update step in a single iteration. The solution is closed in form and has computational complexity $O(n)$. Third, we theoretically show that the approach can achieve asymptotic optimality in the sense of minimum mean square error from the a priori and virtual relative pose measurements (see Problem~\ref{prob:new update problem}). Finally, to validate our method, we carry out extensive numerical and experimental evaluations. Our results consistently demonstrate that our approach outperforms other state-of-the-art filter-based methods, including the iterated extended Kalman filter and the invariant extended Kalman filter, in terms of accuracy and running time.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google