Fair Active Ranking from Pairwise Preferences

要約

我々は、一対比較を適応的に呼び起こすことによって、項目のおそらく近似的に正しく公平な（PACF）ランキングの問題を研究する。不連続なグループに属する$n$個のアイテムの集合が与えられたとき、我々の目標は我々が提案する公正な目的関数に従って$(˶‾ε,˶‾δ)$-PACF-Rankingを見つけることである。我々はオラクルへのアクセスを仮定し、各クエリに対して学習者はアイテムのペアを選択し、オラクルから確率的な勝者フィードバックを受け取ることができる。我々の提案する目的関数は、グループの誤差の$ell_q$ノルムを最小化する。これは、Saha & Gopalan (2019)が提案した$epsilon$-Best-Rankingの目的関数を一般化したものである。 我々の目的関数を採用することで、統一された枠組みの中で、等しい誤差や比例する誤差のような基本的な公平性の概念を探求する柔軟性を得る。パラメータ$p$と$q$を調整することで、特定の公平性の好みに合わせることができる。グループブラインドとグループアウェアの両方のアルゴリズムを提示し、それらのサンプル複雑度を解析する。group-blindアルゴリズムに対しては、ある対数倍までのマッチング下界を与える。グループを意識したアルゴリズムの限定されたクラスについては、妥当な下界が得られることを示す。理論的知見を補完するために、実世界と合成データセットの両方で包括的な実験を行う。

要約(オリジナル)

We investigate the problem of probably approximately correct and fair (PACF) ranking of items by adaptively evoking pairwise comparisons. Given a set of $n$ items that belong to disjoint groups, our goal is to find an $(\epsilon, \delta)$-PACF-Ranking according to a fair objective function that we propose. We assume access to an oracle, wherein, for each query, the learner can choose a pair of items and receive stochastic winner feedback from the oracle. Our proposed objective function asks to minimize the $\ell_q$ norm of the error of the groups, where the error of a group is the $\ell_p$ norm of the error of all the items within that group, for $p, q \geq 1$. This generalizes the objective function of $\epsilon$-Best-Ranking, proposed by Saha & Gopalan (2019). By adopting our objective function, we gain the flexibility to explore fundamental fairness concepts like equal or proportionate errors within a unified framework. Adjusting parameters $p$ and $q$ allows tailoring to specific fairness preferences. We present both group-blind and group-aware algorithms and analyze their sample complexity. We provide matching lower bounds up to certain logarithmic factors for group-blind algorithms. For a restricted class of group-aware algorithms, we show that we can get reasonable lower bounds. We conduct comprehensive experiments on both real-world and synthetic datasets to complement our theoretical findings.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, DeepL