Sequential Hierarchical Least-Squares Programming for Prioritized Non-Linear Optimal Control

要約

信頼領域を備えた逐次階層型最小二乗計画法ソルバーと、優先順位付き離散非線形最適制御への応用を備えた階層型ステップフィルターを提案します。
これは、グローバルに収束する逐次二次計画法ステップ フィルターを介して非線形階層最小二乗計画法の各優先レベルを解決する階層ステップ フィルターに基づいています。
信頼領域またはフィルター初期化の条件を利用して、階層ステップフィルターはこのグローバル収束特性を維持します。
階層的最小二乗計画の部分問題は、スパース縮小ヘッセ行列に基づく内点法によって解決されます。
これは、バンド行列のヌル空間基底の計算にターンバック アルゴリズムの効率的な実装を活用します。
我々は、包括的な階層ステップフィルターに向けて、サブ問題ソルバー内に埋め込まれたヌルスペース信頼領域適応方法を提案します。
ローゼンブロック関数やヒンメルブラウ関数などの典型的なテスト関数、逆運動学問題、および優先順位付けされた離散非線形最適制御に関する階層ソルバーの計算効率を実証します。

要約(オリジナル)

We present a sequential hierarchical least-squares programming solver with trust-region and hierarchical step-filter with application to prioritized discrete non-linear optimal control. It is based on a hierarchical step-filter which resolves each priority level of a non-linear hierarchical least-squares programming via a globally convergent sequential quadratic programming step-filter. Leveraging a condition on the trust-region or the filter initialization, our hierarchical step-filter maintains this global convergence property. The hierarchical least-squares programming sub-problems are solved via a sparse reduced Hessian based interior point method. It leverages an efficient implementation of the turnback algorithm for the computation of nullspace bases for banded matrices. We propose a nullspace trust region adaptation method embedded within the sub-problem solver towards a comprehensive hierarchical step-filter. We demonstrate the computational efficiency of the hierarchical solver on typical test functions like the Rosenbrock and Himmelblau’s functions, inverse kinematics problems and prioritized discrete non-linear optimal control.

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