A Group Theoretic Metric for Robot State Estimation Leveraging Chebyshev Interpolation

要約

我々は、最近導入された $\text{SE}_2(3)$ リー群定義に基づいて、ロボット状態推定のための新しい指標を提案します。
私たちのメトリクスは、SLAM の以前のメトリクスに関連していますが、状態推定の線形速度を明示的に考慮しており、現在の姿勢ベースの軌道解析よりも改善されています。
これには、既存のツールやライブラリと互換性を持ちながら、状態推定アルゴリズムを評価するための単一の定量的なメトリックが提供されるという利点があります。
グラウンド トゥルース データは通常、モーション キャプチャ システムからのポーズ データで構成されているため、多項式補間に基づいてグラウンド トゥルースの線速度を計算するアプローチも提案します。
チェビシェフ補間と擬似スペクトル パラメータ化を使用すると、最良の近似誤差を伴う最適な方法で軌道のグラウンド トゥルース線速度を正確に推定できます。
正確な状態推定が不可欠な複数のロボット プラットフォーム上でこのアプローチがどのように機能するかを実証し、有限差分などの代替アプローチと比較します。
擬似スペクトルのパラメータ化により、追加の利点として軌跡データ圧縮の手段も提供されます。
実験結果は、私たちの方法が状態推定システムを比較する有効かつ正確な手段を提供し、解釈と報告も容易であることを示しています。

要約(オリジナル)

We propose a new metric for robot state estimation based on the recently introduced $\text{SE}_2(3)$ Lie group definition. Our metric is related to prior metrics for SLAM but explicitly takes into account the linear velocity of the state estimate, improving over current pose-based trajectory analysis. This has the benefit of providing a single, quantitative metric to evaluate state estimation algorithms against, while being compatible with existing tools and libraries. Since ground truth data generally consists of pose data from motion capture systems, we also propose an approach to compute the ground truth linear velocity based on polynomial interpolation. Using Chebyshev interpolation and a pseudospectral parameterization, we can accurately estimate the ground truth linear velocity of the trajectory in an optimal fashion with best approximation error. We demonstrate how this approach performs on multiple robotic platforms where accurate state estimation is vital, and compare it to alternative approaches such as finite differences. The pseudospectral parameterization also provides a means of trajectory data compression as an additional benefit. Experimental results show our method provides a valid and accurate means of comparing state estimation systems, which is also easy to interpret and report.

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