Dynamical Survival Analysis with Controlled Latent States

要約

一連の静的変数と不規則にサンプリングされた時系列から、個人固有の計数プロセスの強度を学習するタスクを検討します。
強度が制御された微分方程式の解である新しいモデル化アプローチを導入します。
まず、ニューラル制御された微分方程式に基づいてニューラル推定器を設計します。
2 回目では、十分な規則性条件の下でモデルが署名空間で線形化され、CoxSig と呼ばれる署名ベースの推定器が得られることを示します。
私たちは、金融、予知保全、食品サプライチェーン管理からの膨大な数のシミュレートされた現実世界のデータセットに対するモデルのパフォーマンスを紹介する前に、両方の推定量の理論的な学習保証を提供します。

要約(オリジナル)

We consider the task of learning individual-specific intensities of counting processes from a set of static variables and irregularly sampled time series. We introduce a novel modelization approach in which the intensity is the solution to a controlled differential equation. We first design a neural estimator by building on neural controlled differential equations. In a second time, we show that our model can be linearized in the signature space under sufficient regularity conditions, yielding a signature-based estimator which we call CoxSig. We provide theoretical learning guarantees for both estimators, before showcasing the performance of our models on a vast array of simulated and real-world datasets from finance, predictive maintenance and food supply chain management.

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