Estimation of partially known Gaussian graphical models with score-based structural priors

要約

基礎となるグラフに関する事前情報を組み込んだ、部分的に既知のガウス グラフィカル モデルのサポート推定のための新しいアルゴリズムを提案します。
精度行列の (単純な) 事前分布を使用して、最大尤度または最大事後基準に基づいて点推定を提供する古典的なアプローチとは対照的に、グラフ上の事前分布を考慮し、アニーリングされたランジュバン拡散に依存して事後分布からサンプルを生成します。
分布。
ランジュバン サンプラーは事前に基礎となるグラフのスコア関数にアクセスする必要があるため、グラフ ニューラル ネットワークを使用して、グラフ データセット (事前に入手可能か、既知の分布から生成されたもの) からスコアを効果的に推定します。
数値実験により、私たちのアプローチの利点が実証されています。

要約(オリジナル)

We propose a novel algorithm for the support estimation of partially known Gaussian graphical models that incorporates prior information about the underlying graph. In contrast to classical approaches that provide a point estimate based on a maximum likelihood or a maximum a posteriori criterion using (simple) priors on the precision matrix, we consider a prior on the graph and rely on annealed Langevin diffusion to generate samples from the posterior distribution. Since the Langevin sampler requires access to the score function of the underlying graph prior, we use graph neural networks to effectively estimate the score from a graph dataset (either available beforehand or generated from a known distribution). Numerical experiments demonstrate the benefits of our approach.

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