Diffusion Model Based Posterior Sampling for Noisy Linear Inverse Problems

要約

我々は、加法性ガウスノイズに関するユビキタスな線形逆問題を考慮し、ノイズの多い線形測定から未知の信号を再構築するための拡散モデルベース事後サンプリング（DMPS）と呼ばれる教師なしサンプリングアプローチを提案します。
具体的には、1 つの拡散モデル (DM) を暗黙的な事前分布として使用する場合、事後サンプリングを実行する際の基本的な困難は、ノイズ摂動尤度スコア、つまりアニールされた尤度関数の勾配が扱いにくいことです。
この問題を回避するために、情報のない事前仮定を使用した、単純だが効果的な閉形式近似を導入します。
ノイズを含む超解像、ノイズ除去、ぼけ除去、カラー化など、さまざまなノイズを含む線形逆問題について広範な実験が行われています。
すべてのタスクにおいて、提案された DMPS は、さまざまなタスクで非常に競争力の高い、またはそれ以上のパフォーマンスを示し、同時に競合他社の最先端の拡散事後サンプリング (DPS) よりも 3 倍高速です。

要約(オリジナル)

We consider the ubiquitous linear inverse problems with additive Gaussian noise and propose an unsupervised sampling approach called diffusion model based posterior sampling (DMPS) to reconstruct the unknown signal from noisy linear measurements. Specifically, using one diffusion model (DM) as an implicit prior, the fundamental difficulty in performing posterior sampling is that the noise-perturbed likelihood score, i.e., gradient of an annealed likelihood function, is intractable. To circumvent this problem, we introduce a simple yet effective closed-form approximation using an uninformative prior assumption. Extensive experiments are conducted on a variety of noisy linear inverse problems such as noisy super-resolution, denoising, deblurring, and colorization. In all tasks, the proposed DMPS demonstrates highly competitive or even better performances on various tasks while being 3 times faster than the state-of-the-art competitor diffusion posterior sampling (DPS).

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