Learning shallow quantum circuits

要約

量子回路の学習に対する基本的な関心にもかかわらず、浅い量子回路を学習するための計算効率の高いアルゴリズムの存在は未解決の問題のままです。
浅い量子回路は古典的にサンプリングが困難な分布を生成する可能性があるため、既存の学習アルゴリズムは適用できません。
この研究では、出力の単一量子ビット測定データを使用して、小さなダイヤモンド距離内で未知の $n$-量子ビット浅量子回路 $U$ (任意の未知のアーキテクチャを持つ) の記述を学習するための多項式時間古典アルゴリズムを提示します。
$U$ の状態。
また、浅い量子回路 $U$ (on
$\lvert \psi \rangle$ のコピーの単一量子ビット測定を使用して、小さなトレース距離内で 2D 格子) を測定します。
私たちのアプローチでは、局所反転に基づく量子回路表現と、これらの反転を組み合わせる手法を使用します。
この回路表現により、効率的にナビゲートできる最適化ランドスケープが得られ、従来はシミュレーションが困難であった量子回路の効率的な学習が可能になります。

要約(オリジナル)

Despite fundamental interests in learning quantum circuits, the existence of a computationally efficient algorithm for learning shallow quantum circuits remains an open question. Because shallow quantum circuits can generate distributions that are classically hard to sample from, existing learning algorithms do not apply. In this work, we present a polynomial-time classical algorithm for learning the description of any unknown $n$-qubit shallow quantum circuit $U$ (with arbitrary unknown architecture) within a small diamond distance using single-qubit measurement data on the output states of $U$. We also provide a polynomial-time classical algorithm for learning the description of any unknown $n$-qubit state $\lvert \psi \rangle = U \lvert 0^n \rangle$ prepared by a shallow quantum circuit $U$ (on a 2D lattice) within a small trace distance using single-qubit measurements on copies of $\lvert \psi \rangle$. Our approach uses a quantum circuit representation based on local inversions and a technique to combine these inversions. This circuit representation yields an optimization landscape that can be efficiently navigated and enables efficient learning of quantum circuits that are classically hard to simulate.

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