E3x: $\mathrm{E}(3)$-Equivariant Deep Learning Made Easy

要約

この研究では、3 次元空間の平行移動、回転、反射で構成されるユークリッド群 $\mathrm{E}(3)$ に関して等変なニューラル ネットワークを構築するためのソフトウェア パッケージである E3x を紹介します。
通常のニューラル ネットワークと比較して、$\mathrm{E}(3)$ 等変モデルは、入力および/または出力データが 3 次元オブジェクトに関連付けられた量である場合に常に利点を約束します。
これは、そのような量 (位置など) の数値が通常、選択した座標系に依存するためです。
参照フレームの変換では、値は予測どおりに変化しますが、基礎となるルールを通常の機械学習モデルで学習するのは難しい場合があります。
組み込みの $\mathrm{E}(3)$-equivariance により、ニューラル ネットワークは関連する変換ルールを正確に満たすことが保証され、優れたデータ効率と精度が得られます。
E3x のコードは https://github.com/google-research/e3x から入手できます。詳細なドキュメントと使用例は https://e3x.readthedocs.io にあります。

要約(オリジナル)

This work introduces E3x, a software package for building neural networks that are equivariant with respect to the Euclidean group $\mathrm{E}(3)$, consisting of translations, rotations, and reflections of three-dimensional space. Compared to ordinary neural networks, $\mathrm{E}(3)$-equivariant models promise benefits whenever input and/or output data are quantities associated with three-dimensional objects. This is because the numeric values of such quantities (e.g. positions) typically depend on the chosen coordinate system. Under transformations of the reference frame, the values change predictably, but the underlying rules can be difficult to learn for ordinary machine learning models. With built-in $\mathrm{E}(3)$-equivariance, neural networks are guaranteed to satisfy the relevant transformation rules exactly, resulting in superior data efficiency and accuracy. The code for E3x is available from https://github.com/google-research/e3x, detailed documentation and usage examples can be found on https://e3x.readthedocs.io.

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