Causal Component Analysis

要約

独立成分分析 (ICA) は、観察されたそれらの混合物から独立した潜在変数を回収することを目的としています。
因果表現学習 (CRL) は、代わりに、因果関係をエンコードする未知のグラフとともに、因果関係のある (したがって統計的に依存することが多い) 潜在変数を推論することを目的としています。
原因成分分析 (CauCA) と呼ばれる中間問題を導入します。
CauCA は、潜在コンポーネント間の因果関係をモデル化した ICA の一般化として、また CRL の特殊なケースとして見ることができます。
CRL とは対照的に、因果グラフの知識を前提としており、分離関数と因果メカニズムの学習のみに焦点を当てています。
CauCA でのグラウンド トゥルースの回復に関する不可能な結果は CRL にも適用されますが、可能性のある結果は CRL の拡張の足がかりとして機能する可能性があります。
私たちは、潜在因果変数に対するさまざまな種類の介入を通じて生成された複数のデータセットから CauCA の識別可能性を特徴付けます。
当然のこととして、この介入的観点は、非線形 ICA の新しい識別可能性の結果 (空のグラフを持つ CauCA の特殊なケース) にもつながります。これは、以前の結果よりも厳密に少ないデータセットを必要とします。
我々は、正規化フローを使用して非混合関数と因果メカニズムの両方を推定する尤度ベースのアプローチを導入し、CauCA および ICA 設定での広範な合成実験を通じてその有効性を実証します。

要約(オリジナル)

Independent Component Analysis (ICA) aims to recover independent latent variables from observed mixtures thereof. Causal Representation Learning (CRL) aims instead to infer causally related (thus often statistically dependent) latent variables, together with the unknown graph encoding their causal relationships. We introduce an intermediate problem termed Causal Component Analysis (CauCA). CauCA can be viewed as a generalization of ICA, modelling the causal dependence among the latent components, and as a special case of CRL. In contrast to CRL, it presupposes knowledge of the causal graph, focusing solely on learning the unmixing function and the causal mechanisms. Any impossibility results regarding the recovery of the ground truth in CauCA also apply for CRL, while possibility results may serve as a stepping stone for extensions to CRL. We characterize CauCA identifiability from multiple datasets generated through different types of interventions on the latent causal variables. As a corollary, this interventional perspective also leads to new identifiability results for nonlinear ICA — a special case of CauCA with an empty graph — requiring strictly fewer datasets than previous results. We introduce a likelihood-based approach using normalizing flows to estimate both the unmixing function and the causal mechanisms, and demonstrate its effectiveness through extensive synthetic experiments in the CauCA and ICA setting.

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