Invariant Causal Prediction with Locally Linear Models

要約

観測データからの候補変数のセットの中からターゲット変数の因果関係の親を特定するタスクを考えます。
私たちの主な仮定は、候補変数がさまざまな環境で観察され、たとえばマシンのさまざまな設定や動的プロセスのさまざまな時間間隔に対応する可能性があるということです。
特定の仮定の下では、さまざまな環境が観察されたシステムへの介入と見なすことができます。
ターゲットと共変量の間には線形関係があると仮定しますが、これは環境ごとに異なる可能性がありますが、因果構造が環境間で不変であるという唯一の制限があります。
これは、Peters らによる ICP ($\textbf{I}$nvariant $\textbf{C}$ausal $\textbf{P}$rediction) 原理の拡張です。
[2016]、彼はすべての環境にわたって固定の線形関係を仮定しました。
私たちが提案した設定では、原因となる親を特定できる十分な条件を提供し、LoLICaP と呼ばれる実用的な手法を導入します ($\textbf{Lo}$cally $\textbf{L}$inear $\textbf{I}$nvariant $\textbf{
Ca}$usal $\textbf{P}$rediction)、最小統計と最大統計の比率を使用した親識別の仮説検定に基づいています。
次に、LoLICaP の統計力がサンプル サイズ内で指数関数的に速く収束することを簡略化した設定で示し、最後に、より一般的な設定で LoLICaP の動作を実験的に分析します。

要約(オリジナル)

We consider the task of identifying the causal parents of a target variable among a set of candidate variables from observational data. Our main assumption is that the candidate variables are observed in different environments which may, for example, correspond to different settings of a machine or different time intervals in a dynamical process. Under certain assumptions different environments can be regarded as interventions on the observed system. We assume a linear relationship between target and covariates, which can be different in each environment with the only restriction that the causal structure is invariant across environments. This is an extension of the ICP ($\textbf{I}$nvariant $\textbf{C}$ausal $\textbf{P}$rediction) principle by Peters et al. [2016], who assumed a fixed linear relationship across all environments. Within our proposed setting we provide sufficient conditions for identifiability of the causal parents and introduce a practical method called LoLICaP ($\textbf{Lo}$cally $\textbf{L}$inear $\textbf{I}$nvariant $\textbf{Ca}$usal $\textbf{P}$rediction), which is based on a hypothesis test for parent identification using a ratio of minimum and maximum statistics. We then show in a simplified setting that the statistical power of LoLICaP converges exponentially fast in the sample size, and finally we analyze the behavior of LoLICaP experimentally in more general settings.

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