Metaheuristics for (Variable-Size) Mixed Optimization Problems: A Unified Taxonomy and Survey

要約

現実世界の最適化問題の多くは、連続変数と離散変数の両方が関与する混合変数最適化問題 (MVOP) として定式化されます。
次元変数を含む MVOP は、可変サイズの検索空間によって特徴付けられます。
ディメンション変数の値に応じて、問題の変数の数とタイプは動的に変化する可能性があります。
MVOP および可変サイズ MVOP (VMVOP) は解決が難しく、メタヒューリスティックの設計において多くの科学的課題を引き起こします。
標準的なメタヒューリスティックは、最初は連続的または離散的な最適化問題に対処するように設計されており、(V)MVOP に効率的な方法で取り組むことができません。
このような問題を解決するためのメタヒューリスティックの開発は多くの研究者の注目を集めており、ますます人気が高まっています。
しかし、私たちの知る限り、この重要な最適化問題を扱うための確立された分類法や包括的な調査は存在しません。
この論文では、共通の用語と分類メカニズムを提供することを目的として、(V)MVOP を解決するためのメタヒューリスティック ソリューションの統一分類法を提示します。
これは、(V)MVOP の一般的な数学的定式化と概念を提供し、メタヒューリスティックに適用できるさまざまな解決方法を特定します。
提示された方法論の利点、欠点、および制限について説明します。
提案された分類法により、さらに詳細な調査が必要ないくつかの未解決の研究問題を特定することもできます。

要約(オリジナル)

Many real world optimization problems are formulated as mixed-variable optimization problems (MVOPs) which involve both continuous and discrete variables. MVOPs including dimensional variables are characterized by a variable-size search space. Depending on the values of dimensional variables, the number and type of the variables of the problem can vary dynamically. MVOPs and variable-size MVOPs (VMVOPs) are difficult to solve and raise a number of scientific challenges in the design of metaheuristics. Standard metaheuristics have been first designed to address continuous or discrete optimization problems, and are not able to tackle (V)MVOPs in an efficient way. The development of metaheuristics for solving such problems has attracted the attention of many researchers and is increasingly popular. However, to our knowledge there is no well established taxonomy and comprehensive survey for handling this important family of optimization problems. This paper presents a unified taxonomy for metaheuristic solutions for solving (V)MVOPs in an attempt to provide a common terminology and classification mechanisms. It provides a general mathematical formulation and concepts of (V)MVOPs, and identifies the various solving methodologies than can be applied in metaheuristics. The advantages, the weaknesses and the limitations of the presented methodologies are discussed. The proposed taxonomy also allows to identify some open research issues which needs further in-depth investigations.

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