Polynomial Precision Dependence Solutions to Alignment Research Center Matrix Completion Problems

要約

我々は、Alignment Research Center によって提案された、精度 $\varepsilon$ に多項式に依存する行列補完問題の解決策を提示します。
これらの問題の動機は、AI アラインメントを目的として、さまざまな量のディープ ニューラル ネットワークを正式に評価および推論するためのヒューリスティック推定器の効率的な計算を可能にすることです。
私たちのソリューションには、行列補完問題を半定値プログラム (SDP) として再構成し、高速、効率的、スケーラブルな SDP 解法を実現するスペクトル バンドル法の最近の進歩を使用することが含まれます。

要約(オリジナル)

We present solutions to the matrix completion problems proposed by the Alignment Research Center that have a polynomial dependence on the precision $\varepsilon$. The motivation for these problems is to enable efficient computation of heuristic estimators to formally evaluate and reason about different quantities of deep neural networks in the interest of AI alignment. Our solutions involve reframing the matrix completion problems as a semidefinite program (SDP) and using recent advances in spectral bundle methods for fast, efficient, and scalable SDP solving.

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