Signal Processing in the Retina: Interpretable Graph Classifier to Predict Ganglion Cell Responses

要約

神経科学では、網膜の神経節細胞が、観察された情景の視覚的特徴を選択的に検出することによって活性化されるという仮説が一般的である。神経節細胞の発火は、データ訓練されたディープニューラルネットによって予測することができるが、そのネットワークは解読不能なままであるため、細胞の根本的な動作をほとんど理解することができない。本論文では、細胞の発火から知識を抽出するために、視覚刺激に対する神経節細胞の発火を予測するデータから、解釈可能なグラフベースの分類器を学習する。具体的には、正半定値(PSD)計量行列$mathbf{M}を学習する。\計算されたノード間距離はエッジの重みにつながり、二値分類に従順な組み合わせグラフとなる。数学的には、半正定値計画(SDP)問題として書き換えられるLarge Margin Nearest Neighbor (LMNN)のグラフ適応を用いて、メトリック行列$mathbf{M}$最適化の目的を定義する。我々はこれを、Gershgorin disc perfect alignment (GDPA) linearizationと呼ばれる高速近似により効率的に解く。学習されたメトリック行列$mathbf{M}$は解釈可能性を提供する：重要な特徴は$mathbf{M}$の対角線に沿って同定され、それらの相互関係は対角線外の項から推測される。我々の高速計量学習フレームワークは、解釈を必要とする予め選択された特徴を持つ他の生物系にも適用できる。

要約(オリジナル)

It is a popular hypothesis in neuroscience that ganglion cells in the retina are activated by selectively detecting visual features in an observed scene. While ganglion cell firings can be predicted via data-trained deep neural nets, the networks remain indecipherable, thus providing little understanding of the cells’ underlying operations. To extract knowledge from the cell firings, in this paper we learn an interpretable graph-based classifier from data to predict the firings of ganglion cells in response to visual stimuli. Specifically, we learn a positive semi-definite (PSD) metric matrix $\mathbf{M} \succeq 0$ that defines Mahalanobis distances between graph nodes (visual events) endowed with pre-computed feature vectors; the computed inter-node distances lead to edge weights and a combinatorial graph that is amenable to binary classification. Mathematically, we define the objective of metric matrix $\mathbf{M}$ optimization using a graph adaptation of large margin nearest neighbor (LMNN), which is rewritten as a semi-definite programming (SDP) problem. We solve it efficiently via a fast approximation called Gershgorin disc perfect alignment (GDPA) linearization. The learned metric matrix $\mathbf{M}$ provides interpretability: important features are identified along $\mathbf{M}$’s diagonal, and their mutual relationships are inferred from off-diagonal terms. Our fast metric learning framework can be applied to other biological systems with pre-chosen features that require interpretation.

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