A Comparative Evaluation of Additive Separability Tests for Physics-Informed Machine Learning

要約

物理システムを特徴付ける多くの関数は加法的に分離可能です。
これは、たとえば、物理学における機械的ハミルトニアン関数、生物学における人口増加方程式、経済学における消費者の選好と効用関数の場合に当てはまります。
関数のサロゲートの加法分離性をテストするシナリオを考えます。
サロゲートが加法分離可能であるという検出を利用して、さらなる学習を向上させることができます。
したがって、サロゲートでそのような分離可能性をテストできることは有益です。
数学的アプローチは、サロゲートの混合偏導関数がゼロかどうかをテストすることです。
または経験的に閾値より低い。
サロゲート関数の混合偏導関数を計算するための 8 つの方法を提示し、比較的かつ経験的に評価します。

要約(オリジナル)

Many functions characterising physical systems are additively separable. This is the case, for instance, of mechanical Hamiltonian functions in physics, population growth equations in biology, and consumer preference and utility functions in economics. We consider the scenario in which a surrogate of a function is to be tested for additive separability. The detection that the surrogate is additively separable can be leveraged to improve further learning. Hence, it is beneficial to have the ability to test for such separability in surrogates. The mathematical approach is to test if the mixed partial derivative of the surrogate is zero; or empirically, lower than a threshold. We present and comparatively and empirically evaluate the eight methods to compute the mixed partial derivative of a surrogate function.

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