Implicit Neural Representation for Mesh-Free Inverse Obstacle Scattering

要約

多層パーセプトロンのレベルセットとしての形状の暗黙的な表現は、最近、さまざまな形状分析、圧縮、および再構築タスクで繁栄しています。
この論文では、メッシュフリーの方法で逆障害物散乱問題を解決するための暗黙のニューラル表現ベースのフレームワークを紹介します。
障害物の形状を、少数のネットワークパラメータによって暗黙的に決定される符号付き距離関数のゼロレベルセットとして効率的に表現します。
直接散乱問題を解決するために、暗黙の境界積分法を実装します。
マーチングキューブなどの表面点のグリッドサイズに依存する抽出方法の代わりに、管状近傍のグリッド点の境界への投影を使用してPDE解を計算します。
暗黙の表現は、最適化プロセスで形状の摂動を便利に処理します。
形状を更新するには、PyTorchの自動微分を使用して、損失関数w.r.tをバックプロパゲーションします。
ネットワークパラメータにより、複雑でエラーが発生しやすい形状導関数の手動導出を回避できます。
提案されたフレームワークは、メモリ効率の悪いグリッドベースのアプローチと比較して、最適化するパラメータが少なく、逆散乱問題をより扱いやすくし、高品質の再構成結果を出力します。

要約(オリジナル)

Implicit representation of shapes as level sets of multilayer perceptrons has recently flourished in different shape analysis, compression, and reconstruction tasks. In this paper, we introduce an implicit neural representation-based framework for solving the inverse obstacle scattering problem in a mesh-free fashion. We efficiently express the obstacle shape as the zero-level set of a signed distance function which is implicitly determined by a small number of network parameters. To solve the direct scattering problem, we implement the implicit boundary integral method. It uses projections of the grid points in the tubular neighborhood onto the boundary to compute the PDE solution instead of a grid-size-dependent extraction method of surface points such as Marching Cubes. The implicit representation conveniently handles the shape perturbation in the optimization process. To update the shape, we use PyTorch’s automatic differentiation to backpropagate the loss function w.r.t. the network parameters, allowing us to avoid complex and error-prone manual derivation of the shape derivative. The proposed framework makes the inverse scattering problem more tractable with fewer parameters to optimize in comparison to the memory-inefficient grid-based approaches and outputs high-quality reconstruction results.

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