On the Role of Edge Dependency in Graph Generative Models

要約

この研究では、グラフの生成モデルのための新しい評価フレームワークを導入し、精度とエッジ多様性の両方を確保するためのモデル生成グラフの重複の重要性を強調します (Chanpuriya et al., 2021)。
グラフ生成モデルの階層を、エッジ独立モデル、ノード独立モデル、および完全依存モデルの 3 つの複雑さのレベルに分類して図示します。
この階層には、広く普及しているメソッドがカプセル化されています。
モデルの重複を条件として、階層の各レベルによって生成可能な三角形およびその他の短いサイクルの数に関する理論的限界を導き出します。
境界の漸近的な最適性を示すインスタンスを提供します。
さらに、高密度サブグラフ発見を活用して、3 つの階層レベルのそれぞれに新しい生成モデルを導入します (Gionis & Tsuurakakis、2015)。
私たちの評価は、実世界のデータセットに対して行われ、他の一般的なモデルと比較して、提案されたモデルの出力品質と重複を評価することに重点を置いています。
私たちの結果は、私たちのシンプルで解釈可能なモデルが、一般的な生成モデルに匹敵するベースラインを提供することを示しています。
この調査を通じて、構造化されたフレームワークと堅牢な評価指標を提供することでグラフ生成モデルの進歩を推進し、正確でエッジの異なるグラフを生成できるモデルの開発を促進することを目指しています。

要約(オリジナル)

In this work, we introduce a novel evaluation framework for generative models of graphs, emphasizing the importance of model-generated graph overlap (Chanpuriya et al., 2021) to ensure both accuracy and edge-diversity. We delineate a hierarchy of graph generative models categorized into three levels of complexity: edge independent, node independent, and fully dependent models. This hierarchy encapsulates a wide range of prevalent methods. We derive theoretical bounds on the number of triangles and other short-length cycles producible by each level of the hierarchy, contingent on the model overlap. We provide instances demonstrating the asymptotic optimality of our bounds. Furthermore, we introduce new generative models for each of the three hierarchical levels, leveraging dense subgraph discovery (Gionis & Tsourakakis, 2015). Our evaluation, conducted on real-world datasets, focuses on assessing the output quality and overlap of our proposed models in comparison to other popular models. Our results indicate that our simple, interpretable models provide competitive baselines to popular generative models. Through this investigation, we aim to propel the advancement of graph generative models by offering a structured framework and robust evaluation metrics, thereby facilitating the development of models capable of generating accurate and edge-diverse graphs.

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