Towards the Inferrence of Structural Similarity of Combinatorial Landscapes

要約

最も一般的な問題解決ヒューリスティックの 1 つは類推によるものです。
特定の問題について、ソルバーはそのフィットネス ランドスケープにおける戦略的なウォークとみなすことができます。
したがって、ソルバーが 1 つの問題インスタンスに対して機能する場合、フィットネス ランドスケープが本質的に互いに構造的類似性を共有する他のインスタンスに対しても有効であることが期待されます。
ただし、組み合わせ最適化のブラックボックスの性質により、現実世界のシナリオでそのような類似性を推測することは決して簡単ではありません。
このギャップを埋めるために、この論文では、フィットネス ランドスケープのプロキシとしてローカル オプティマ ネットワークを使用することにより、グラフ データ マイニング技術を活用して定性的および定量的分析を実行し、これらのランドスケープに埋め込まれた潜在的なトポロジカル構造情報を調査することを提案しました。
3 つの古典的な組み合わせ最適化問題について大規模な実証実験を行うことにより、隣接する次元内の同じクラスのランドスケープ間に構造的類似性が存在することを裏付ける具体的な証拠が得られます。
また、さまざまな問題クラスの風景間の関係についても調査しました。

要約(オリジナル)

One of the most common problem-solving heuristics is by analogy. For a given problem, a solver can be viewed as a strategic walk on its fitness landscape. Thus if a solver works for one problem instance, we expect it will also be effective for other instances whose fitness landscapes essentially share structural similarities with each other. However, due to the black-box nature of combinatorial optimization, it is far from trivial to infer such similarity in real-world scenarios. To bridge this gap, by using local optima network as a proxy of fitness landscapes, this paper proposed to leverage graph data mining techniques to conduct qualitative and quantitative analyses to explore the latent topological structural information embedded in those landscapes. By conducting large-scale empirical experiments on three classic combinatorial optimization problems, we gain concrete evidence to support the existence of structural similarity between landscapes of the same classes within neighboring dimensions. We also interrogated the relationship between landscapes of different problem classes.

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