One to beat them all: ‘RYU” — a unifying framework for the construction of safe balls

要約

本論文では、「安全な」ボール、すなわち、目標とする最適化問題の双対解を証明的に含む領域を構築するための新しい枠組み（「RYU」と名付ける）を提案する。我々は、コスト関数が2つの項の和である標準的な設定に集中する：すなわち、閉じた、適切な、凸のリプシッツ平滑関数と閉じた、適切な、凸関数である。RYUの枠組みは、過去10年間に提案された最適化問題群に対するすべての結果を一般化または改善することが示される。

要約(オリジナル)

In this paper, we put forth a novel framework (named “RYU”) for the construction of “safe” balls, i.e. regions that provably contain the dual solution of a target optimization problem. We concentrate on the standard setup where the cost function is the sum of two terms: a closed, proper, convex Lipschitz-smooth function and a closed, proper, convex function. The RYU framework is shown to generalize or improve upon all the results proposed in the last decade for the considered family of optimization problems.

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