Convergence of Nonconvex PnP-ADMM with MMSE Denoisers

要約

Plug-and-Play Alternating Direction Method of Multipliers (PnP-ADMM) は、物理測定モデルと畳み込みニューラル ネットワーク (CNN) 事前分布を統合することにより、逆問題を解決するために広く使用されているアルゴリズムです。
PnP-ADMM は、凸データ忠実度項と非拡張 CNN に対して収束することが理論的に証明されています。
ただし、PnP-ADMM は拡張的な CNN であっても経験的に収束することが多いことが観察されています。
この論文では、最小平均二乗誤差 (MMSE) デノイザーとしての CNN 事前の解釈に基づいて、観測された PnP-ADMM の安定性について理論的に説明します。
私たちの説明は、PnP の反復縮小/しきい値アルゴリズムのバリアント (PnP-ISTA) に対して最近行われた同様の議論と並行しており、MMSE デノイザーと近接演算子の間の関係に依存しています。
また、非拡張 DnCNN デノイザーを使用した PnP-ADMM と拡張 DRUNet デノイザー間のパフォーマンスのギャップを数値的に評価し、拡張 CNN の使用を動機付けました。

要約(オリジナル)

Plug-and-Play Alternating Direction Method of Multipliers (PnP-ADMM) is a widely-used algorithm for solving inverse problems by integrating physical measurement models and convolutional neural network (CNN) priors. PnP-ADMM has been theoretically proven to converge for convex data-fidelity terms and nonexpansive CNNs. It has however been observed that PnP-ADMM often empirically converges even for expansive CNNs. This paper presents a theoretical explanation for the observed stability of PnP-ADMM based on the interpretation of the CNN prior as a minimum mean-squared error (MMSE) denoiser. Our explanation parallels a similar argument recently made for the iterative shrinkage/thresholding algorithm variant of PnP (PnP-ISTA) and relies on the connection between MMSE denoisers and proximal operators. We also numerically evaluate the performance gap between PnP-ADMM using a nonexpansive DnCNN denoiser and expansive DRUNet denoiser, thus motivating the use of expansive CNNs.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google