Learning to Simulate: Generative Metamodeling via Quantile Regression

要約

確率的シミュレーション モデルは、複雑なシステムのダイナミクスを捉えるのには効果的ですが、多くの場合、リアルタイムの意思決定を行うには実行が遅すぎます。
メタモデリング技術は、出力の要約統計量 (平均値や分位数など) とシミュレーターの入力の間の関係を学習し、リアルタイムで使用できるようにするために広く使用されています。
ただし、この方法では、適切な要約統計量を事前に知っている必要があるため、多くの実際の状況に対して柔軟性がありません。
この論文では、「シミュレータの高速シミュレータ」を構築することを目的とした、生成メタモデリングと呼ばれる新しいメタモデリング概念を提案します。
この手法では、同じ入力が与えられた場合にほぼ等しい条件付き分布を維持しながら、元のシミュレーション モデルよりも大幅に高速にランダム出力を生成できます。
生成メタモデルは、構築されると、入力が指定されるとすぐに大量のランダムな出力を瞬時に生成できるため、リアルタイムの意思決定のための要約統計量の即時計算が容易になります。
さらに、新しいアルゴリズムである分位点回帰ベースの生成メタモデリング (QRGMM) を提案し、その収束と収束率を研究します。
QRGMM の経験的パフォーマンスを調査し、他の最先端の生成アルゴリズムと比較し、実際のリアルタイム意思決定における QRGMM の有用性を実証するために、広範な数値実験が行われています。

要約(オリジナル)

Stochastic simulation models, while effective in capturing the dynamics of complex systems, are often too slow to run for real-time decision-making. Metamodeling techniques are widely used to learn the relationship between a summary statistic of the outputs (e.g., the mean or quantile) and the inputs of the simulator, so that it can be used in real time. However, this methodology requires the knowledge of an appropriate summary statistic in advance, making it inflexible for many practical situations. In this paper, we propose a new metamodeling concept, called generative metamodeling, which aims to construct a ‘fast simulator of the simulator’. This technique can generate random outputs substantially faster than the original simulation model, while retaining an approximately equal conditional distribution given the same inputs. Once constructed, a generative metamodel can instantaneously generate a large amount of random outputs as soon as the inputs are specified, thereby facilitating the immediate computation of any summary statistic for real-time decision-making. Furthermore, we propose a new algorithm — quantile-regression-based generative metamodeling (QRGMM) — and study its convergence and rate of convergence. Extensive numerical experiments are conducted to investigate the empirical performance of QRGMM, compare it with other state-of-the-art generative algorithms, and demonstrate its usefulness in practical real-time decision-making.

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