Point Normal Orientation and Surface Reconstruction by Incorporating Isovalue Constraints to Poisson Equation

要約

向きのある法線は、ポアソン面再構成など、点群に基づく多くの幾何学的アルゴリズムの一般的な前提条件です。
ただし、一貫した方向性を得ることは自明ではありません。
この作業では、暗黙的な空間での向きと再構成を橋渡しし、ポアソン方程式に等値制約を組み込むことにより、点群を方向付けるための新しいアプローチを提案します。
適切に方向付けられた点群を再構成アプローチに供給すると、サンプル点の指標関数値は等値に近くなるはずです。
この観察結果とポアソン方程式に基づいて、等値制約と法線の局所整合性要件を組み合わせた最適化の定式化を提案します。
法線と陰関数を同時に最適化し、グローバルに一貫した向きを解決します。
線形システムのスパース性により、平均的なラップトップを使用して妥当な時間内にメソッドを実行できます。
実験は、私たちの方法が不均一でノイズの多いデータで高いパフォーマンスを達成し、さまざまなサンプリング密度、アーティファクト、複数の接続されたコンポーネント、およびネストされたサーフェスを管理できることを示しています。

要約(オリジナル)

Oriented normals are common pre-requisites for many geometric algorithms based on point clouds, such as Poisson surface reconstruction. However, it is not trivial to obtain a consistent orientation. In this work, we bridge orientation and reconstruction in implicit space and propose a novel approach to orient point clouds by incorporating isovalue constraints to the Poisson equation. Feeding a well-oriented point cloud into a reconstruction approach, the indicator function values of the sample points should be close to the isovalue. Based on this observation and the Poisson equation, we propose an optimization formulation that combines isovalue constraints with local consistency requirements for normals. We optimize normals and implicit functions simultaneously and solve for a globally consistent orientation. Owing to the sparsity of the linear system, an average laptop can be used to run our method within reasonable time. Experiments show that our method can achieve high performance in non-uniform and noisy data and manage varying sampling densities, artifacts, multiple connected components, and nested surfaces.

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