PnP-ReG: Learned Regularizing Gradient for Plug-and-Play Gradient Descent

要約

プラグ アンド プレイ (PnP) フレームワークにより、高度な画像ノイズ除去の優先順位を最適化アルゴリズムに統合し、一般に最大事後確率 (MAP) 推定問題として定式化されたさまざまな画像復元タスクを効率的に解決できます。
乗算器のプラグ アンド プレイ交互方向法 (ADMM) とノイズ除去による正則化 (RED) アルゴリズムは、画像復元にブレークスルーをもたらしたそのような方法の 2 つの例です。
ただし、前者の方法は近位アルゴリズムにのみ適用されますが、デノイザーがヤコビアン対称性を欠いている場合、RED アルゴリズムを説明する正則化は存在しないことが最近示されました。これは、最も実用的なデノイザーの場合です。
私たちの知る限りでは、プラグアンドプレイの勾配ベースのアルゴリズムで直接使用できる正則化の勾配を直接表すネットワークをトレーニングする方法はありません。
対応する MAP デノイザーを共同でトレーニングしながら、MAP レギュラーの勾配を直接モデル化するネットワークをトレーニングできることを示します。
このネットワークを勾配ベースの最適化手法で使用し、他の一般的なプラグ アンド プレイ アプローチよりも優れた結果を得ています。
また、展開された勾配降下の事前トレーニング済みネットワークとしてレギュラーライザーを使用できることも示します。
最後に、結果として生じるノイズ除去により、プラグ アンド プレイ ADMM の収束が改善されることを示します。

要約(オリジナル)

The Plug-and-Play (PnP) framework makes it possible to integrate advanced image denoising priors into optimization algorithms, to efficiently solve a variety of image restoration tasks generally formulated as Maximum A Posteriori (MAP) estimation problems. The Plug-and-Play alternating direction method of multipliers (ADMM) and the Regularization by Denoising (RED) algorithms are two examples of such methods that made a breakthrough in image restoration. However, while the former method only applies to proximal algorithms, it has recently been shown that there exists no regularization that explains the RED algorithm when the denoisers lack Jacobian symmetry, which happen to be the case of most practical denoisers. To the best of our knowledge, there exists no method for training a network that directly represents the gradient of a regularizer, which can be directly used in Plug-and-Play gradient-based algorithms. We show that it is possible to train a network directly modeling the gradient of a MAP regularizer while jointly training the corresponding MAP denoiser. We use this network in gradient-based optimization methods and obtain better results comparing to other generic Plug-and-Play approaches. We also show that the regularizer can be used as a pre-trained network for unrolled gradient descent. Lastly, we show that the resulting denoiser allows for a better convergence of the Plug-and-Play ADMM.

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