Recursive Rigid-Body Dynamics Algorithms for Systems with Kinematic Loops

要約

我々は、再帰的ニュートン・オイラー アルゴリズム、多関節体アルゴリズム、および拡張力伝播アルゴリズムという剛体ダイナミクス アルゴリズムを一般化するための新しいアプローチを提案します。
これらの再帰的アルゴリズムの古典的なバージョンでは、システムがオープン チェーン構造を持つ必要があります。
クローズドチェーンを扱うには、従来とは異なるアルゴリズムが必要でした。
この論文では、古典的な再帰アルゴリズムを変更して、クローズド チェーン メカニズムで機能するようにできることを示します。
私たちの一般化アルゴリズムの重要な洞察は、ローカル ループ制約に関与するボディのクラスタリングです。
ボディをクラスタリングすると、ループ制約をローカルで、つまり前方パスまたは後方パス中にそのボディのグループに遭遇した場合にのみ解決できます。
この局所的な処理により、大規模な行列因数分解の必要性が回避されます。
私たちは、使い慣れた物理的に意味のある概念を使用して、アルゴリズムの自己完結型の派生を提供します。
全体として、私たちのアプローチは、ギア付きモーター、差動ドライブ、4 バー機構など、従来はシミュレーションが困難であった設計を備えたロボット システムをシミュレーションするための基盤を提供します。
当社のアルゴリズム ライブラリのパフォーマンスは、MIT Mini Cheetah、MIT Humanoid、UIUC Tello Humanoid、および JVRC-1 Humanoid の修正バージョンなど、さまざまな最新の脚式ロボットで C++ で数値的に検証されています。
私たちのアルゴリズムは、拘束された剛体のダイナミクスを計算するための最先端のアルゴリズムを上回るパフォーマンスを示すことが示されています。

要約(オリジナル)

We propose a novel approach for generalizing the following rigid-body dynamics algorithms: Recursive Newton-Euler Algorithm, Articulated-Body Algorithm, and Extended-Force-Propagator Algorithm. The classic versions of these recursive algorithms require systems to have an open chain structure. Dealing with closed-chains has, conventionally, required different algorithms. In this paper, we demonstrate that the classic recursive algorithms can be modified to work for closed-chain mechanisms. The critical insight of our generalized algorithms is the clustering of bodies involved in local loop constraints. Clustering bodies enables loop constraints to be resolved locally, i.e., only when that group of bodies is encountered during a forward or backward pass. This local treatment avoids the need for large-scale matrix factorization. We provide self-contained derivations of the algorithms using familiar, physically meaningful concepts. Overall, our approach provides a foundation for simulating robotic systems with traditionally difficult-to-simulate designs, such as geared motors, differential drives, and four-bar mechanisms. The performance of our library of algorithms is validated numerically in C++ on various modern legged robots: the MIT Mini Cheetah, the MIT Humanoid, the UIUC Tello Humanoid, and a modified version of the JVRC-1 Humanoid. Our algorithms are shown to outperform state-of-the-art algorithms for computing constrained rigid-body dynamics.

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