Safe Navigation and Obstacle Avoidance Using Differentiable Optimization Based Control Barrier Functions

要約

コントロール バリア機能 (CBF) は、セーフティ クリティカルなロボット アプリケーションに広く適用されています。
ただし、ロボット システムの制御バリア機能の構築は依然として困難な課題です。
最近、微分可能な最適化を使用した衝突検出により、2 つの凸形状間の交差をもたらす最小均一スケーリング係数を計算し、スケーリング係数のヤコビアンも計算する方法が提供されました。
このレターでは、オフセットを伴うこのスケーリング係数を使用して、障害物回避タスクの CBF を体系的に定義するフレームワークを提案します。
提案された CBF の連続性と連続微分可能性の理論的分析を提供します。
提案された CBF の動作を経験的に評価し、結果として得られる最適制御問題が計算効率が高く、リアルタイムのロボット制御に適用できることを示します。
最初に 2D モバイル ロボットの例を使用し、次に Franka-Emika Research 3 (FR3) ロボット マニピュレータをシミュレーションと実験の両方で使用して、アプローチを検証します。

要約(オリジナル)

Control barrier functions (CBFs) have been widely applied to safety-critical robotic applications. However, the construction of control barrier functions for robotic systems remains a challenging task. Recently, collision detection using differentiable optimization has provided a way to compute the minimum uniform scaling factor that results in an intersection between two convex shapes and to also compute the Jacobian of the scaling factor. In this letter, we propose a framework that uses this scaling factor, with an offset, to systematically define a CBF for obstacle avoidance tasks. We provide theoretical analyses of the continuity and continuous differentiability of the proposed CBF. We empirically evaluate the proposed CBF’s behavior and show that the resulting optimal control problem is computationally efficient, which makes it applicable for real-time robotic control. We validate our approach, first using a 2D mobile robot example, then on the Franka-Emika Research 3 (FR3) robot manipulator both in simulation and experiment.

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