Efficient Numerical Integration in Reproducing Kernel Hilbert Spaces via Leverage Scores Sampling

要約

この研究では、数値積分の問題、つまり、被積分関数の点ごとの評価のみを使用してターゲット確率尺度に関する積分を近似する問題を検討します。
私たちは、ターゲットのディストリビューションが一連の $n$ i.i.d を通じてのみアクセスできるという設定に焦点を当てます。
観測値であり、被積分関数は再現カーネル ヒルベルト空間に属します。
小さなIDを活用した効率的な手順を提案します。
$m要約(オリジナル)

In this work we consider the problem of numerical integration, i.e., approximating integrals with respect to a target probability measure using only pointwise evaluations of the integrand. We focus on the setting in which the target distribution is only accessible through a set of $n$ i.i.d. observations, and the integrand belongs to a reproducing kernel Hilbert space. We propose an efficient procedure which exploits a small i.i.d. random subset of $marxiv情報

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