RONAALP: Reduced-Order Nonlinear Approximation with Active Learning Procedure

要約

多くのエンジニアリング アプリケーションは、高価な非線形高次元関数の評価に依存しています。
この論文では、アプリケーションの進行に合わせてターゲット関数の高速かつ正確な低次数サロゲート モデルをオンザフライで段階的に学習する RONAALP アルゴリズム (能動学習手順による低次数非線形近似) を提案します。
まず、非線形オートエンコーダー、コミュニティ クラスタリング、放射基底関数ネットワークを組み合わせることで、限られたトレーニング データで効率的でコンパクトなサロゲート モデルを学習できます。
第 2 に、アクティブ ラーニング手順は、オンライン段階で初期トレーニング範囲外でサロゲート モデルを評価する際の外挿の問題を克服します。
これにより、一般化可能で高速かつ正確な高次元関数の低次モデルが得られます。
この方法は、化学的非平衡における極超音速流の 3 つの直接数値シミュレーションで実証されます。
これらの流れの正確なシミュレーションは詳細な熱化学ガス モデルに依存しており、そのような計算コストが大幅に増加します。
RONAALP を使用して、次数を減らした熱力学モデルのサロゲートをオンザフライで学習することで、関連する対象量の誤差を 10% 未満に維持しながら、そのようなシミュレーションのコストが最大 75% 削減されました。

要約(オリジナル)

Many engineering applications rely on the evaluation of expensive, non-linear high-dimensional functions. In this paper, we propose the RONAALP algorithm (Reduced Order Nonlinear Approximation with Active Learning Procedure) to incrementally learn a fast and accurate reduced-order surrogate model of a target function on-the-fly as the application progresses. First, the combination of nonlinear auto-encoder, community clustering and radial basis function networks allows to learn an efficient and compact surrogate model with limited training data. Secondly, the active learning procedure overcome any extrapolation issue when evaluating the surrogate model outside of its initial training range during the online stage. This results in generalizable, fast and accurate reduced-order models of high-dimensional functions. The method is demonstrated on three direct numerical simulations of hypersonic flows in chemical nonequilibrium. Accurate simulations of these flows rely on detailed thermochemical gas models that dramatically increase the cost of such calculations. Using RONAALP to learn a reduced-order thermodynamic model surrogate on-the-fly, the cost of such simulation was reduced by up to 75% while maintaining an error of less than 10% on relevant quantities of interest.

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