Finding Real-World Orbital Motion Laws from Data

要約

宇宙における衛星の運動を支配する偏微分方程式を発見するための新しいアプローチが提示されます。
この方法は、時系列データから複雑な物理システムの基礎となるダイナミクスを特定できるデータ駆動型技術である SINDy に基づいています。
SINDy は、宇宙の物理法則を記述する偏微分方程式を明らかにするために利用されます。偏微分方程式は非決定的で、抗力や基準領域 (衛星の姿勢に関連する) などのさまざまな要因の影響を受けます。
従来の研究とは対照的に、物理的に解釈可能な座標系は維持され、次元削減技術はデータに適用されません。
さまざまな傾斜、離心率、高度を含む、LEO の複数の代表的な軌道でモデルをトレーニングし、目に見えない軌道運動パターンでテストすることにより、位置の平均誤差は約 140 km、速度の平均誤差は 0.12 km/s に達しました。
この方法には、解釈可能で正確かつ複雑な軌道運動モデルを提供できるという利点があり、このモデルは、伝播に使用したり、大気抵抗や宇宙船との遭遇時の衝突確率など、他の関心のある変数の予測モデルへの入力として使用したりできます。
または宇宙オブジェクト。
結論として、この研究は、宇宙における衛星の挙動を支配する方程式を発見するために SINDy を使用することの有望な可能性を実証しています。
この技術は、LEO の衛星の運動を高精度で記述する偏微分方程式を明らかにするために適用されることに成功しました。
この方法には、高エントロピー データセットから得られる、物理的に解釈可能で正確かつ複雑な軌道運動モデルを提供できる機能など、従来のモデルに比べていくつかの利点があります。
これらのモデルは、伝播に利用したり、他の対象変数の予測モデルへの入力として利用したりできます。

要約(オリジナル)

A novel approach is presented for discovering PDEs that govern the motion of satellites in space. The method is based on SINDy, a data-driven technique capable of identifying the underlying dynamics of complex physical systems from time series data. SINDy is utilized to uncover PDEs that describe the laws of physics in space, which are non-deterministic and influenced by various factors such as drag or the reference area (related to the attitude of the satellite). In contrast to prior works, the physically interpretable coordinate system is maintained, and no dimensionality reduction technique is applied to the data. By training the model with multiple representative trajectories of LEO – encompassing various inclinations, eccentricities, and altitudes – and testing it with unseen orbital motion patterns, a mean error of around 140 km for the positions and 0.12 km/s for the velocities is achieved. The method offers the advantage of delivering interpretable, accurate, and complex models of orbital motion that can be employed for propagation or as inputs to predictive models for other variables of interest, such as atmospheric drag or the probability of collision in an encounter with a spacecraft or space objects. In conclusion, the work demonstrates the promising potential of using SINDy to discover the equations governing the behaviour of satellites in space. The technique has been successfully applied to uncover PDEs describing the motion of satellites in LEO with high accuracy. The method possesses several advantages over traditional models, including the ability to provide physically interpretable, accurate, and complex models of orbital motion derived from high-entropy datasets. These models can be utilised for propagation or as inputs to predictive models for other variables of interest.

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