Fast Detection of Phase Transitions with Multi-Task Learning-by-Confusion

要約

機械学習は、相転移の研究にうまく使用されています。
基礎となるフェーズについての事前知識なしにデータから重要なポイントを特定するための最も一般的なアプローチの 1 つは、混乱による学習スキームです。
入力として、潜在的な相転移に関連する変化を持つパラメーターのグリッドから抽出されたシステム サンプルが必要です。
これまで、この方式ではグリッドを 2 つの側面に分割する可能性ごとに個別のバイナリ分類器をトレーニングする必要があり、その結果、計算コストがグリッド点の数に比例して増加していました。
この研究では、単一のマルチクラス分類器のトレーニングのみを必要とする代替実装を提案し、紹介します。
理想的には、このようなマルチタスク学習により、格子点の数に関するスケーリングが排除されます。
イジング モデルと安定拡散で生成された画像データセットへの適用では、わずかな偏差はあるものの、理想的なケースに厳密に対応する大幅な高速化が見られます。

要約(オリジナル)

Machine learning has been successfully used to study phase transitions. One of the most popular approaches to identifying critical points from data without prior knowledge of the underlying phases is the learning-by-confusion scheme. As input, it requires system samples drawn from a grid of the parameter whose change is associated with potential phase transitions. Up to now, the scheme required training a distinct binary classifier for each possible splitting of the grid into two sides, resulting in a computational cost that scales linearly with the number of grid points. In this work, we propose and showcase an alternative implementation that only requires the training of a single multi-class classifier. Ideally, such multi-task learning eliminates the scaling with respect to the number of grid points. In applications to the Ising model and an image dataset generated with Stable Diffusion, we find significant speedups that closely correspond to the ideal case, with only minor deviations.

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