Generalized Two Color Map Theorem — Complete Theorem of Robust Gait Plan for a Tilt-rotor

要約

歩行計画は、四足歩行ロボットなどの地上ロボットに通常適用される手順です。
8 つの入力を備えた新しいタイプのクワッドローターであるティルトローターは、その中には含まれません。
フィードバック線形化に依存してチルト ローターを制御している間、チルト角度 (入力) が過度に変化することが予想されますが、アプリケーションでは予期されない可能性があります。
傾斜角度の集中的な変化を抑制するために、フィードバック線形化の前に歩行計画手順がティルト ローターに導入されます。
傾斜角度は、制御ルールによって与えられるのではなく、ユーザーによって事前に時間とともに指定されます。
ただし、このシナリオに基づくと、フィードバック線形化におけるデカップリング行列は、一部の姿勢、ロール角とピッチ角の組み合わせでは特異になる可能性があります。
これは、フィードバック線形化のさらなる適用を妨げます。
この懸念を考慮して、許容可能な姿勢領域を最大化するために 2 カラー マップ定理が確立され、ロールとピッチの組み合わせにより可逆デカップリング マトリックスが得られます。
ただし、この定理は傾斜角度の選択を過度に制限するため、実現可能な堅牢な歩行が除外される可能性があります。
この論文では、一般化された 2 カラー マップ定理を示します。
この一般化された定理に基づいて、すべての堅牢な歩行を見つけることができます。
この一般化された 2 色マップ定理を満たす (2 色マップ定理に違反する) 3 つの歩行のロバスト性が分析されます。
結果は、一般化 2 カラー マップ定理がティルト ローターのロバストな歩行の探索を完了したことを示しています。

要約(オリジナル)

Gait plan is a procedure that is typically applied on the ground robots, e.g., quadrupedal robots; the tilt-rotor, a novel type of quadrotor with eight inputs, is not one of them. While controlling the tilt-rotor relying on feedback linearization, the tilting angles (inputs) are expected to change over-intensively, which may not be expected in the application. To help suppress the intensive change in the tilting angles, a gait plan procedure is introduced to the tilt-rotor before feedback linearization. The tilting angles are specified with time in advance by users rather than given by the control rule. However, based on this scenario, the decoupling matrix in feedback linearization can be singular for some attitudes, combinations of roll angle and pitch angle. It hinders the further application of the feedback linearization. With this concern, Two Color Map Theorem is established to maximize the acceptable attitude region, where the combinations of roll and pitch will give an invertible decoupling matrix. That theorem, however, over-restricts the choice of the tilting angles, which can rule out some feasible robust gaits. This paper gives the generalized Two Color Map Theorem; all the robust gaits can be found based on this generalized theorem. The robustness of three gaits that satisfy this generalized Two Color Map Theorem (while violating Two Color Map Theorem) are analyzed. The results show that Generalized Two Color Map Theorem completes the search for the robust gaits for a tilt-rotor.

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