Learning Control Policies of Hodgkin-Huxley Neuronal Dynamics

要約

閉ループ深部脳刺激 (DBS) のためのニューラル ネットワーク アプローチを紹介します。
我々は、最適な神経刺激戦略を見つけるという問題を制御問題として投げかけます。
この設定では、制御ポリシーは、患者の進行中の神経活動に基づいて、通常は電気刺激を介してリアルタイムで DBS システムのパラメーターを調整することにより、治療結果を最適化することを目的としています。
ニューラル ネットワークを使用してオフラインで価値関数を近似し、フィードバック フォームを介してリアルタイムで制御 (刺激) を生成できるようにします。
ニューロン活動は、Hodgkin-Huxley モデルによって指示される非線形で硬い微分方程式系によって特徴付けられます。
私たちのトレーニング プロセスでは、ポントリャギンの最大原理とハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式の関係を利用して、値関数の推定値を同時に更新します。
私たちの数値実験は、分布外のサンプルに対するアプローチの精度と、システム内の適度な衝撃や外乱に対する堅牢性を示しています。

要約(オリジナル)

We present a neural network approach for closed-loop deep brain stimulation (DBS). We cast the problem of finding an optimal neurostimulation strategy as a control problem. In this setting, control policies aim to optimize therapeutic outcomes by tailoring the parameters of a DBS system, typically via electrical stimulation, in real time based on the patient’s ongoing neuronal activity. We approximate the value function offline using a neural network to enable generating controls (stimuli) in real time via the feedback form. The neuronal activity is characterized by a nonlinear, stiff system of differential equations as dictated by the Hodgkin-Huxley model. Our training process leverages the relationship between Pontryagin’s maximum principle and Hamilton-Jacobi-Bellman equations to update the value function estimates simultaneously. Our numerical experiments illustrate the accuracy of our approach for out-of-distribution samples and the robustness to moderate shocks and disturbances in the system.

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