RIGA: A Regret-Based Interactive Genetic Algorithm

要約

この論文では、選好の不正確さの下で多目的組み合わせ最適化問題を解決するための対話型遺伝的アルゴリズムを提案します。
より正確には、解決策に対する意思決定者の好みがパラメータ化された集計関数 (例: 重み付き合計、OWA 演算子、Choquet 積分) で表現できる問題を考慮し、パラメータは最初は推奨事項によって知られていないと仮定します。
システム。
適切な推奨を迅速に行うために、次の方法で引き出しと検索を組み合わせます。1) リグレスベースの引き出し手法を使用して、効率的な方法でパラメータ空間を削減します。2) 遺伝的演算子がパラメータ インスタンスに適用されます（代わりに、パラメータ インスタンスに適用されます）。
解決策）パラメータ空間をより適切に探索するため、3）既知の優先度を持つ問題用に設計された既存の解決方法を使用して、有望な解決策（母集団）を生成します。
RIGA と呼ばれる私たちのアルゴリズムは、集計関数のパラメーターが線形であり、既知の優先順位を持つ問題に対して (ほぼ) 最適な解を効率的に決定できるという条件で、あらゆる多目的組み合わせ最適化問題に適用できます。
また、RIGA の理論的パフォーマンスも研究しています。RIGA は、多項式数以上のクエリを要求せずに多項式時間で実行するような方法で実装できます。
この方法は、多目的ナップザック問題と巡回セールスマン問題でテストされます。
いくつかのパフォーマンス指標 (計算時間、最適性とのギャップ、クエリ数) に関して、RIGA は最先端のアルゴリズムよりも優れた結果を取得します。

要約(オリジナル)

In this paper, we propose an interactive genetic algorithm for solving multi-objective combinatorial optimization problems under preference imprecision. More precisely, we consider problems where the decision maker’s preferences over solutions can be represented by a parameterized aggregation function (e.g., a weighted sum, an OWA operator, a Choquet integral), and we assume that the parameters are initially not known by the recommendation system. In order to quickly make a good recommendation, we combine elicitation and search in the following way: 1) we use regret-based elicitation techniques to reduce the parameter space in a efficient way, 2) genetic operators are applied on parameter instances (instead of solutions) to better explore the parameter space, and 3) we generate promising solutions (population) using existing solving methods designed for the problem with known preferences. Our algorithm, called RIGA, can be applied to any multi-objective combinatorial optimization problem provided that the aggregation function is linear in its parameters and that a (near-)optimal solution can be efficiently determined for the problem with known preferences. We also study its theoretical performances: RIGA can be implemented in such way that it runs in polynomial time while asking no more than a polynomial number of queries. The method is tested on the multi-objective knapsack and traveling salesman problems. For several performance indicators (computation times, gap to optimality and number of queries), RIGA obtains better results than state-of-the-art algorithms.

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