Motion Planning using Reactive Circular Fields: A 2D Analysis of Collision Avoidance and Goal Convergence

要約

近年、ロボットシステムにおいてますます要求が厳しくなっている乱雑で予測不可能な環境において、即座に適応することができるため、多くの反応的軌道計画アプローチが文献で提案されている。しかし、これらのアプローチは一般的に、大域的な経路計画を考慮しない局所的なリアクティブなものに過ぎず、衝突回避と目標収束を同時に保証することはできない。本論文では、最近開発された円磁場(CF)ベースのモーションプランナーを研究する。これは、障害物を回避する複数の軌道を評価できるように、人工磁場を適応させることにより、局所的なリアクティブ制御とグローバルな軌道生成を組み合わせたものである。特に、制御ロボットの安全な運動を保証するために、平面環境におけるこのプランナの数学的に厳密な解析を提供する。既存の結果とは異なり、導出された衝突回避解析は、ゴール収束のための吸引力を含むCF運動計画アルゴリズム全体をカバーし、回転場の特定の選択に限定されない、すなわち、我々の保証は、潜在的に最適でない特定の軌道に限定されない。我々のリアプノフ型衝突回避解析は、（等価な）2次元補助系の定義に基づいており、これにより、点状障害物との衝突の場合について、厳密なif条件を提供することができる。さらに、この解析がどのように複数の障害物に自然に拡張されるかを示し、ゴール収束のための十分条件を特定する。最後に、複数の非凸点群障害物による困難なシミュレーションシナリオを提供し、衝突回避とゴール収束を実証する。

要約(オリジナル)

Recently, many reactive trajectory planning approaches were suggested in the literature because of their inherent immediate adaption in the ever more demanding cluttered and unpredictable environments of robotic systems. However, typically those approaches are only locally reactive without considering global path planning and no guarantees for simultaneous collision avoidance and goal convergence can be given. In this paper, we study a recently developed circular field (CF)-based motion planner that combines local reactive control with global trajectory generation by adapting an artificial magnetic field such that multiple trajectories around obstacles can be evaluated. In particular, we provide a mathematically rigorous analysis of this planner in a planar environment to ensure safe motion of the controlled robot. Contrary to existing results, the derived collision avoidance analysis covers the entire CF motion planning algorithm including attractive forces for goal convergence and is not limited to a specific choice of the rotation field, i.e., our guarantees are not limited to a specific potentially suboptimal trajectory. Our Lyapunov-type collision avoidance analysis is based on the definition of an (equivalent) two-dimensional auxiliary system, which enables us to provide tight, if and only if conditions for the case of a collision with point obstacles. Furthermore, we show how this analysis naturally extends to multiple obstacles and we specify sufficient conditions for goal convergence. Finally, we provide a challenging simulation scenario with multiple non-convex point cloud obstacles and demonstrate collision avoidance and goal convergence.

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